Question

5．某班學生解一物理習題，題意是根據(jù)已知條件求解速度的表達式，四個學生的答案各不相同，不必檢查解題過程，就能肯定下面四個答案中哪幾個是錯誤的．（式中M、m表示質量，K表示勁度系數(shù)，μ表示動摩擦因數(shù)，x、s表示位移，g表示重力加速度，v、u表示速度）（　　）

• A． $\sqrt{\frac{K}{2m}•{s}^{2}}$
• B． $\frac{M+m}{m}$$\sqrt{2μsg}$
• C． $\frac{1}{m}$$\sqrt{（M+m）•x}$
• D． $\frac{Mvcosα+mu}{M-m}$

Answer 1

分析 根據(jù)表達式中各個量的單位，代入得到式子右邊的單位，看與等式左邊物理量的單位是否相同，如不同，則關系式是錯誤．

解答 解：質量的單位是kg，K表示勁度系數(shù)，單位是N/m，動摩擦因數(shù)沒有單位，位移的單位是m，重力加速度的單位是m/s²，速度的單位是m/s
A、公式中的單位：$\sqrt{\frac{N/m}{kg}•{m}^{2}}=\sqrt{\frac{N•m}{kg}}=\sqrt{\frac{kg•m•{s}^{-1}•m}{kg}}$=$\sqrt{\frac{{m}^{2}}{s}}$，顯然不是速度的單位m/s．故A錯誤；
B、公式中的單位：$\frac{kg}{kg}•\sqrt{m•m/{s}^{2}}=m/s$．是速度的單位．故B正確；
C、公式中的單位：$\frac{1}{kg}•\sqrt{kg•m}$，顯然不是速度的單位m/s．故C錯誤；
D、公式中的單位：$\frac{kg•m/s}{kg}=m/s$是速度的單位．故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：AC

點評 本題考查對物理量單位關系的判斷能力．根據(jù)量綱來檢查等式是否正確，這是解答選擇題常用方法之一．