Question

17．質量為m=2.0kg的物體原來靜止在水平面上的A處，在F=15N水平恒力作用下運動L=10m時速度達到v=10m/s，然后立即將力F大小不變，方向改為與水平方向成53°，斜向下的推力，如圖所示，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．
（1）畫出從開始運動到速度再次為零過程中物體的受力示意圖．
（2）求物體與地面間的動摩擦因數．
（3）改變力的方向后到物體速度再次為零時，求此過程物體通過的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）物體開始做勻加速直線運動，受到重力、支持力、水平推力以及摩擦力，力的方向改變后，受到重力、支持力、壓力以及摩擦力，畫出力的示意圖；
（2）根據運動學基本公式求出加速度，再根據牛頓第二定律求解；
（3）改變力的方向后，根據牛頓第二定律求出加速度，再根據運動學基本公式求出位移．

解答 解：（1）物體開始做勻加速直線運動，受到重力、支持力、水平推力以及摩擦力，
力的方向改變后，受到重力、支持力、壓力以及摩擦力，如圖所示：

（2）受水平拉力時，根據2aL=v²得：
a=$\frac{100}{20}=5m/{s}^{2}$，
根據牛頓第二定律得：
F-μmg=ma
解得：μ=$\frac{15-2×5}{2×10}=0.25$
（3）改變力的方向后，根據牛頓第二定律得：
$a′=\frac{Fcos53°+μ（mg+Fsin53°）}{m}$=$\frac{15×0.6+0.25×（20+15×0.8）}{2}$=7.25m/s²
速度減為零的時間t=$\frac{△v}{a′}=\frac{10}{7.25}=\frac{40}{29}s$，
則改變力的方向后到物體速度再次為零的過程物體通過的位移大小x=$\frac{v}{2}t=\frac{10}{2}×\frac{40}{29}=6.90m$．
答：（1）從開始運動到速度再次為零過程中物體的受力示意圖，如圖所示．
（2）物體與地面間的動摩擦因數為0.25．
（3）改變力的方向后到物體速度再次為零的過程物體通過的位移大小為6.90m．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律以及運動學基本公式的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，注意力的方向改變后，加速度也會改變，難度適中．