Question

10．兩顆人造地球衛(wèi)星a和b，繞地球做勻速圓周運動．其線速度分別為V_a、V_b，周期為T_a、T_b．若它們的軌道半徑r_a＞r_b（　　）

• A． V_a＜V_b、T_a＜T_b
• B． V_a＞V_b、T_a＜T_b
• C． V_a＜V_b、T_a＞T_b
• D． V_a＞V_b、T_a＞T_b

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，可比較出周期、線速度的大小關(guān)系．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$得：
v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM}}$，
根據(jù)軌道半徑r_a＞r_b，可知，V_a＜V_b、T_a＞T_b，故C正確．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．