Question

10．如圖所示木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m現(xiàn)施加水平力F拉B，A、B剛好不發(fā)生相對滑動一起沿水平面運動．若改為水平力F′拉A使A、B也保持相對靜止一起沿水平面運動則F′不得超過$\frac{1}{2}F$．

Answer 1

分析 物體A與B剛好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值，可以先對A或B受力分析，再對整體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答 解：力F拉物體B時，A、B恰好不滑動，故A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值，對物體A受力分析，受重力mg、支持力N₁、向前的靜摩擦力f_m，根據(jù)牛頓第二定律，有
f_m=ma…①
對A、B整體受力分析，受重力3mg、支持力和拉力F，根據(jù)牛頓第二定律，有
F=3ma…②
由①②解得：
f_m=$\frac{1}{3}F$
當(dāng)F₁作用在物體A上時，A、B恰好不滑動時，A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值，對物體A，有
F′-f_m=ma₁…③
對整體，有：
F′=3ma₁…④
由上述各式聯(lián)立解得：
F′=$\frac{1}{2}F$
即F′的最大值是$\frac{1}{2}F$
故答案為：$\frac{1}{2}F$

點評 本題關(guān)鍵抓住恰好不滑動的臨界條件，然后靈活地選擇研究對象，運用牛頓第二定律列式求解．