Question

如圖所示，絕緣長方體B置于水平面上，兩端固定一對平行帶電極板，極扳間形成勻強電場E，長方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動摩擦因數(shù)μ=0.05（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同），B與極板的總質量m_B=1.0kg．帶正電的小滑塊A質量m_A=0.6kg，其受到的電場力大小F=1.2N．假設A所帶的電量不影響極板間的電場分布．t=0時刻，小滑塊A從B表面上的a點以相對地面的速度v_A=1.6m/s向左運動，同時，B（連同極板）以相對地面的速度v_B=0.40m/s向右運動．問（g取10m/s²）
（1）A和B剛開始運動時的加速度大小分別為多少？
（2）若A最遠能到達b點，a、b的距離L應為多少？從t=0時刻到A運動到b點時，摩擦力對B做的功為多少？

Answer 1

（1）A剛開始運動時的加速度大小aA=

F

mA

=2.0m/s2方向水平向右
B受電場力F′=F=1.2N摩擦力f=μ（m_A+m_B）g=0.8N
B剛開始運動時的加速度大小aB=

F′+f

mB

=2.0m/s2方向水平向左
答：A的加速度大小為2.0m/s²，方向水平向右，B的加速度大小為2.0m/s²，方向水平向左．
（2）設B從開始勻減速到零的時間為t₁，則有t1=

vB

aB

=0.2s
sB1=

vBt1

2

=0.04m
t₁時刻A的速度v_A1=v_A-a_At₁=1.2m/s＞0
A的位移sA1=

(vA+vA1)t1

2

=0.28m
此t₁時間內A相對B運動的位移s₁=s_A1+s_B1=0.32m
w₁=-f?s_B1=-0.032J
t₁后，由于F′＞f，B開始向右作勻加速運動，A繼續(xù)作勻減速運動，當它們速度相等時A、B相距最遠，
設此過程運動時間為t₂，它們速度為v，則有 對A：速度v=v_A1-a_At₂
對B：加速度aB1=

F′-f

mB

=0.4m/s2
速度v=a_B1t₂解得：v=0.2m/s   t=0.5s
t₂時間內A運動的位移sA2=

(v+vA1)t2

2

=0.35m
B運動的位移sB2=

vt2

2

=0.05m
t₂內A相對B的位移s₂=s_A2-s_B2=0.30m摩擦力對B做功為w₁=-f?s_B2=-0.04J
A最遠到達b點a、b的距離為L=s₁+s₂=0.62m
從t=0時刻到A運動到b點時，摩擦力對B做的功為    w_f=w₁+w₂=-0.072J
答：a、b的距離L應為0.62m，摩擦力對B做的功為-0.072J．