Question

14．某同學(xué)在做“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)過(guò)如下步驟：
（1）首先配制油酸酒精溶液，其中純油酸與溶液體積之比為6：10000，用注射器吸取1mL上述溶液，讓其一滴滴下落，完全滴一共測(cè)得有96滴，則每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為$6.3×1{0}_{\;}^{-12}$m³．（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）
（2）其次在盛水的淺盤(pán)里灑上一些痱子粉，現(xiàn)把1滴該溶液進(jìn)淺盤(pán)里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤(pán)上，用筆在玻璃板描出油酸的輪廓，再把玻璃板入在坐標(biāo)紙上，其形狀和尺寸如圖所示，已知坐標(biāo)中正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm，則油酸膜的面積為$5.5×1{0}_{\;}^{-3}$m²．
（3）最后按以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估測(cè)出油酸分子的直徑為$1.1×1{0}_{\;}^{-9}$m．（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)濃度按比例算出純油酸的體積．
（2）采用估算的方法求油膜的面積，通過(guò)數(shù)正方形的個(gè)數(shù)：面積超過(guò)正方形一半算一個(gè)，不足一半的不算，數(shù)出正方形的總個(gè)數(shù)乘以一個(gè)正方形的面積，近似算出油酸膜的面積．
（3）把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直徑，

解答 解：（1）每滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為：
$V=\frac{1}{96}×\frac{6}{10000}×1{0}_{\;}^{-6}=6.3×1{0}_{\;}^{-12}{m}_{\;}^{3}$
（2）面積超過(guò)正方形一半的正方形的個(gè)數(shù)為55個(gè)，油膜面積為：
$S=55×1cm×1cm=55c{m}_{\;}^{2}$=$5.5×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$
（3）油酸分子的直徑為：
$d=\frac{V}{S}=\frac{6.3×1{0}_{\;}^{-12}}{5.5×1{0}_{\;}^{-3}}m=1.1×1{0}_{\;}^{-9}m$
故答案為：（1）$6.3×1{0}_{\;}^{-12}$；（2）$5.5×1{0}_{\;}^{-3}$；（3）$1.1×1{0}_{\;}^{-9}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了油膜法測(cè)分子直徑的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，難度不大，是一道基礎(chǔ)題；解題時(shí)要注意各物理量的單位