Question

17．電磁火箭總質(zhì)量M，光滑豎直發(fā)射架寬L，高H，架處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，發(fā)射電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻r，其他電阻合計(jì)為R，閉合K后，火箭開(kāi)始加速上升，當(dāng)火箭剛好離開(kāi)發(fā)射架時(shí)，剛好到達(dá)最大速度，則求火箭能飛行的最大高度．（設(shè)重力加速度恒為g）

Answer 1

分析 火箭剛好離開(kāi)發(fā)射架時(shí)，電磁火箭的重力等于安培力，結(jié)合感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電源電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)歐姆定律求出離開(kāi)時(shí)的最大速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求出火箭飛行的最大高度．

解答 解：當(dāng)火箭剛好離開(kāi)發(fā)射架時(shí)，Mg=BIL，E_感=BLV_m
此時(shí)回路中的電流I=$\frac{E-{E}_{感}}{R+r}$，
解得Vm=$\frac{EBL-Mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$，
根據(jù)動(dòng)能定理得，$\frac{1}{2}M{{V}_{m}}^{2}=Mgh$，
解得h=$\frac{{{V}_{m}}^{2}}{2g}=\frac{[EBL-Mg（R+r）]^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}g}$．
答：火箭能飛行的最大高度為$\frac{[EBL-Mg（R+r）]^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}g}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了安培力公式、切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式和歐姆定律、動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，注意火箭離開(kāi)發(fā)射架前，電路中的電動(dòng)勢(shì)為電源的電動(dòng)勢(shì)和切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之差．