Question

7．火車甲以速度v₁向前行駛，司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方同一軌道上與車相距L處有另一火車乙，它正沿相同的方向以較小的速度v₂做勻速運動，于是甲車司機(jī)立即使車做勻減速行駛，要使兩車不致相撞，甲車的加速度大小應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析 后車剎車做勻減速運動，當(dāng)后車運動到與前車車尾即將相遇時，如后車車速已降到等于甚至小于前車車速，則兩車就不會相撞，故取s_后=s+s_前和v_后≤v_前求解．

解答 解：取取上述分析過程的臨界狀態(tài)，則由位移公式得：
v₁t-$\frac{1}{2}{a}_{0}{t}^{2}$=L+v₂t，
由速度公式得：
v₁-a₀t=v₂，
解得：a₀=$\frac{（{v}_{1}-{v}_{2}）^{2}}{2L}$，
所以當(dāng)a≥$\frac{（{v}_{1}-{v}_{2}）^{2}}{2L}$時，兩車便不會相撞．
答：甲車的加速度大小應(yīng)滿足a≥$\frac{（{v}_{1}-{v}_{2}）^{2}}{2L}$．

點評 本題考查了求火車的加速度，分析清楚火車的運動過程，找出避免碰撞的條件、應(yīng)用勻變速運動規(guī)律即可正確解題．