Question

17．如圖所示．豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣輕桿可繞過(guò)中點(diǎn)O的光滑水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)．桿的兩端固定著A、B兩小球，兩球的質(zhì)量均為m，電荷量分別為+q和-q．已知OA=OB=L，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，重力加速度為g．將輕桿由水平位置無(wú)初速釋放，求：
（1）轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，A球的最大速度；
（2）A球速度最大時(shí)，軸對(duì)輕桿的作用力大�。�

Answer 1

分析 （1）A轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)速度最大，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出A的最大速度．
（2）對(duì)球應(yīng)用牛頓第二定律求出桿的作用力，然后對(duì)軸應(yīng)用平衡條件可以求出軸對(duì)桿的作用力．

解答 解：（1）A轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)速度最大，由動(dòng)能定理得：
2qEL=$\frac{1}{2}$×2mv²-0，
解得：v=$\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$；
（2）A球在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：F_A-mg-qE=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
對(duì)B球，由牛頓第二定律得：F_B+mg-qE=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
由牛頓第三定律可知，A對(duì)桿的作用力：F_A′=F_A，方向：豎直向下，
B對(duì)桿的作用力：F_B′=F_B，方向：豎直向上，
設(shè)軸對(duì)桿的作用力向上，大小為N，如圖所示：
由平衡條件得：N+F_B′=F_A′，
解得：N=2mg；
答：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，A球的最大速度為$\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$；
（2）A球速度最大時(shí)，軸對(duì)輕桿的作用力大小為2mg．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)綜合題，分析清楚球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理與牛頓定律可以解題．