Question

7．在實(shí)驗(yàn)室中，利用電阻箱、靈敏電流計(jì)，定值電阻等實(shí)驗(yàn)器材可以測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)的實(shí)物連線(xiàn)如圖甲所示，電阻箱最大阻值為30Ω，定值電阻阻值為3000Ω，靈敏電流計(jì)內(nèi)阻不計(jì)．

（1）要想完成實(shí)驗(yàn)，實(shí)物連接圖中缺少一條導(dǎo)線(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)畫(huà)出這條導(dǎo)線(xiàn)丙并根據(jù)實(shí)物連接圖在虛線(xiàn)框中畫(huà)出電路圖．
（2）由于電阻箱電阻的最大值遠(yuǎn)小于定值電阻，可以認(rèn)為流過(guò)電源內(nèi)部的電流等于流過(guò)電阻箱的電流，在這種情況下，電阻箱連入電路的阻值R、靈敏電流計(jì)示數(shù)I、電源的電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r和定值電阻R₀時(shí)間的關(guān)系是$\frac{1}{R}$=$\frac{E}{{R}_{0}r}•\frac{1}{I}-\frac{1}{r}$
（3）改變電阻箱的阻值R并讀出電流計(jì)的讀數(shù)I，作出$\frac{1}{R}$-$\frac{1}{I}$圖象如圖乙所示，則電源的電動(dòng)勢(shì)是3V，內(nèi)阻是1Ω．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理連接實(shí)物圖即作電路圖；由圖象中的截距的含義及閉合電路的歐姆定律的表達(dá)式要求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）定值電阻和靈敏電流計(jì)串聯(lián)后與電阻箱并聯(lián)，所以應(yīng)該在電阻箱與開(kāi)關(guān)處連接一根導(dǎo)線(xiàn)，如圖1所示，根據(jù)實(shí)物圖，電路圖如圖2所示：

（2）由閉合電路的歐姆定律得：
E=IR₀+$\frac{I{R}_{0}}{R}r$，
則：$\frac{1}{R}$=$\frac{E}{{R}_{0}r}•\frac{1}{I}-\frac{1}{r}$
（3）圖象縱坐標(biāo)的截距表示內(nèi)阻的大小的倒數(shù)，圖象斜率為$\frac{E}{{R}_{0}r}$
由圖象可知，圖象與縱軸截距b=-1，則電源內(nèi)阻是：r=1Ω，
圖象斜率k=$\frac{△\frac{1}{R}}{△\frac{1}{I}}$=$\frac{3}{4000-1000}$=0.001，
即：$\frac{E}{{R}_{0}r}$=0.001，
則電源電動(dòng)勢(shì)為：E=0.001rR₀=0.001×1×3000=3V；
故答案為：（1）實(shí)物連線(xiàn)圖如圖1所示，電路圖如圖2所示
（2）$\frac{E}{{R}_{0}r}•\frac{1}{I}-\frac{1}{r}$
（3）3，1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是正確解題的前提與關(guān)鍵．