Question

3．如圖所示，質(zhì)量為0.2kg的物體帶電量為+4×10^-4C，從半徑為0.3m的光滑的$\frac{1}{4}$圓弧的絕緣滑軌上端靜止下滑到底端，然后繼續(xù)沿水平面滑動．物體與水平面間的滑動摩擦系數(shù)為0.4，整個(gè)裝置處于E=10³N/C方向水平向左的勻強(qiáng)電場中．（g取10m/s²）
求：（1）物塊經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)對A點(diǎn)的壓力；
（2）物塊在AB水平面上滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理求出物體運(yùn)動到B點(diǎn)的動能，在B點(diǎn)，在豎直方向上受到重力、電場力和支持力，三個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出物體對軌道的壓力．
（2）對物體靜止釋放到最終速度為零整個(gè)過程運(yùn)用動能定律，求出物體在水平面上滑行的最大距離．

解答 解：（1）物體從A運(yùn)動到B過程，由動能定理得：
mgR+qER=$\frac{1}{2}$mv_B²-0，
物體運(yùn)動到B點(diǎn)由牛頓第二定律有：
F′-mg-qE=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，
由牛頓第三定律有：F′=F，
代入數(shù)據(jù)得：F=5.2N；
故物體運(yùn)動到圓弧滑軌底端B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為5.2N．
（2）對全程同樣由動能定理有：mgR-qER-μmgx-qEx=0
代入數(shù)據(jù)得：x=0.4m
故物體在水平面上滑行的最大距離為0.4m．
答：（1）物體下滑到最低點(diǎn)時(shí)對滑軌的壓力F為5.2N．
（2）物體水平面上滑行的最大距離X為0.4m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握動能定理，知道運(yùn)用動能定理解題需選擇合適的研究過程．