Question

4．如圖所示，一條光線(xiàn)從空氣中垂直射到棱鏡界面BC上，棱鏡的折射率為$\sqrt{2}$，這條光線(xiàn)離開(kāi)棱鏡時(shí)與界面夾角為（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 由題意可知光線(xiàn)射向AC面恰好發(fā)生全反射，作出光路圖，則由折射定律可求得折射率和由幾何關(guān)系可求得結(jié)果．

解答 解：由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$得：光從玻璃射向真空時(shí)，發(fā)生全反射時(shí)的臨界角為：C=45°．
畫(huà)出光路圖，由幾何關(guān)系可求得光線(xiàn)在A(yíng)B面的入射角為60°，大于臨界角，所以光線(xiàn)在A(yíng)B面上發(fā)生全反射．
由反射定律和幾何知識(shí)結(jié)合可知：光線(xiàn)在A(yíng)C面的入射角為 i=30°
由折射定律知：n=$\frac{sinr}{sini}$得：sinr=nsini=$\sqrt{2}$sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
所以r=45°，則射出棱鏡時(shí)光線(xiàn)與界面BC的夾角為45°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 正確畫(huà)出光路圖，找出入射角和折射角之間的大小關(guān)系，根據(jù)折射定律即可求解此類(lèi)問(wèn)題