Question

14．在測定勻變速直線運(yùn)動的加速度的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時器所用電源的頻率為50HZ，如圖所示是做勻變速直線運(yùn)動的小車帶動的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個點(diǎn)未畫出．按時間順序?yàn)?、1、2、3、4、5六個計(jì)數(shù)點(diǎn)，用尺量出0、1、2、3、4、5點(diǎn)的距離分別是x₀₁=2.77cm、x₁₂=4.28cm、x₂₃=5.79cm、x₃₄=7.30cm、x₄₅=8.81cm x₅₆=10.32cm．

（1）求打點(diǎn)3和點(diǎn)5的速度V₃=0.65 m/s，V₅=0.96 m/s，（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）用逐差法求出小車的加速度為1.51m/s²（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點(diǎn)3和點(diǎn)5的瞬間速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出小車的加速度．

解答 解：（1）點(diǎn)3的瞬時速度${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（5.79+7.30）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s$=0.65m/s，點(diǎn)5的瞬時速度${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{（8.81+10.32）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.96m/s．
（2）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（7.30+8.81+10.32-2.77-4.28-5.79）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$m/s²=1.51m/s²．
故答案為：（1）0.65，0.96，（2）1.51．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動推論的運(yùn)用．