Question

【題目】如圖所示的空間有一水平向右的勻強電場，虛線AD為電場的邊界線，在AD的右側有一邊長為d的正方形虛線框ABCD，在虛線框內存在如圖所示方向的勻強磁場，但磁感應強度大小未知。在BA的延長線上距離A點間距為d的位置O有一粒子發(fā)射源，能發(fā)射出質量為 m、電荷量為＋q的粒子，假設粒子的初速度忽略不計，不計粒子的重力，該粒子恰好從虛線框的C位置離開，已知電場強度的大小為E，sin37°=0.6。求：

（1）虛線框內磁場的磁感應強度B的大�。�

（2）要使帶電粒子以最短時間從距離C點的位置離開，則磁感應強度值應為多大。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設粒子運動到A點時的速度大小為v，

由動能定理可知

粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，半徑r=d

由牛頓第二定律得

解得：

（2）設粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為r′作粒子運動軌跡如圖所示，

由幾何關系得：，

解得：

由牛頓第二定律得：，

解得：