Question

1．光滑斜面長(zhǎng)10m，高6m，質(zhì)量為10kg的物體在斜面底部受一個(gè)沿斜面向上的力F=100N作由靜止開始運(yùn)動(dòng)．1.5s末撤去力F，求撤去后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物體返回斜面底端？

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，由牛頓第二定律求出各階段的加速度大小，結(jié)合位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式求返回斜面底部的時(shí)間．

解答 解：設(shè)斜面傾角為θ，由題意可知，sinθ=$\frac{h}{L}$=$\frac{6}{10}$=0.6，則θ=37°
物體在加速上滑階段：加速度為 a₁=$\frac{F-mgsinθ}{m}$=$\frac{100-100×sin37°}{10}$=4m/s²
在F撤走瞬間物體的速度為：v=a₁t₁=4×1.5=6m/s，位移大小為 x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×$4×1.5²m=4.5m
撤去力F后，物體的加速度大小為 a₂=$\frac{mgsin37°}{m}$=6m/s²，方向沿斜面向下．
將撤去F后的過(guò)程看成一種勻減速運(yùn)動(dòng)，取沿斜面向上為正方向，則有：
-x=vt₂-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
代入得：-4.5=6t₂-$\frac{1}{2}×6×{t}_{2}^{2}$
解得 t₂=$\frac{2+\sqrt{10}}{2}$s
答：F撤去后，經(jīng)過(guò)$\frac{2+\sqrt{10}}{2}$s返回斜面底端．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，要學(xué)會(huì)分析過(guò)程，把握住各個(gè)過(guò)程之間的聯(lián)系．