Question

在電場強(qiáng)度大小為E的水平勻強(qiáng)電場中的A點(diǎn)，有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+Q的小球，若將小球以初速度v逆著電場方向水平拋出（已知重力加速度為g），求：
（1）小球經(jīng)多長時(shí)間運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的正下方？
（2）小球經(jīng)過A點(diǎn)正下方時(shí)離A點(diǎn)的距離為多大？
（3）小球經(jīng)過A點(diǎn)正下方時(shí)的速度大小多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)量定理，即可求解；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
（3）根據(jù)速度的合成與分解，即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)量定理，設(shè)經(jīng)t時(shí)間運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的正下方，
則有：EQt=mv-（-mv）   
得：t=

2mv

EQ

               
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，則有h=

1

2

gt2             
即h=

1

2

4m2v2g

E2Q2

=

2m2gv2

E2Q2

     
（3）根據(jù)速度的合成，可知v′=

v2+(gt)2

        
解得v′=

v2+ 4m2v2g2 E2Q2

    
答：（1）小球經(jīng)

2mv

EQ

 時(shí)間運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的正下方；
（2）小球經(jīng)過A點(diǎn)正下方時(shí)離A點(diǎn)的距離為

2m2gv2

E2Q2

；
（3）小球經(jīng)過A點(diǎn)正下方時(shí)的速度大小為

v2+ 4m2v2g2 E2Q2

．

點(diǎn)評(píng)：考查動(dòng)量定理的應(yīng)用，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法．