Question

【題目】將一個半球體置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑輪，柔軟光滑的輕繩繞過滑輪，兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的物體（兩物體均可看成質(zhì)點，m2懸于空中）時，整個裝置處于靜止狀態(tài)，如圖所示．已知此時m1與半球的球心O的連線與水平線成角（sin=0.8，cos=0.6），m1與半球面的動摩擦因數(shù)為0.5，并假設m1所受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力．則在整個裝置處于靜止的前提下，下列說法正確的是（　　）

A.當的比值不同時，地面對半球體的摩擦力都為零

B.當=時，半球體對m1的摩擦力為零

C.當1≤＜時，半球體對m1的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向上

D.當＜≤5時，半球體對m1的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向下

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．對半球體、m1、m2整體進行受力分析，只受重力和支持力一對平衡力，相對地面并無運動趨勢，故不受摩擦力，故A正確；

B．若半球體對m1的摩擦力為零，對m1受力分析，如圖，將重力正交分解，根據(jù)共點力平衡條件得到，x方向

y方向

據(jù)題意

解得

故B正確；

C．當1≤＜時，有

即繩子的拉力大于重力的下滑分力，m1有上滑趨勢，摩擦力沿切線向下，故C錯誤；

D．當＜≤5時，有

即繩子的拉力小于重力的下滑分量，m1有下滑趨勢，摩擦力沿切線向上，故D錯誤。

故選AB。