Question

16．利用動量守恒定律測量滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ，用如圖所示的裝置進行實驗，實驗只提供天平、刻度尺等器材：
A、先測出滑塊A、B的質(zhì)量M、m，查出當?shù)氐闹亓�加速度g．
B、用細線將滑塊A、B連接，使A、B間的彈簧壓縮，滑塊B緊靠在桌邊．
C、剪斷細線，測出滑塊B做平拋運動落地時到重錘線的水平位移s₁和滑塊A沿桌面滑行距離s₂．
（a）為驗證動量守恒，寫出還須測量的物理量及表示它的字母：桌面離地面高度h
（b）動量守恒的表達式為：$M\sqrt{2μg{S_2}}=m{s_1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$（用上述物理量的字母表示，表達式中可包含動摩擦因數(shù)μ）．
（c）根據(jù)（b）中表達式計算出滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 驗證釋放彈簧過程中的動量守恒，應(yīng)測出兩滑塊的速度，B離開水平面后做平拋運動，為求出B的初速度，應(yīng)測出B的水平位移與桌面到地面的高度；應(yīng)用平拋運動規(guī)律與動能定理求出滑塊的速度，然后求出其動量．

解答 解：（1）B離開水平面后做平拋運動，為求出其初速度，應(yīng)測出桌面距地面的高度h；
（2）B離開桌面后做平拋運動，在豎直方向上：h=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向s₁=v_Bt，
解得v_B=s₁$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
A離開彈簧后，在水平桌面上做勻減速直線運動，最后靜止，
由動能定理得：-μMgs₂=0-$\frac{1}{2}$Mv_A²，解得v_A=$\sqrt{2μg{s}_{2}}$，
如果動量守恒，則Mv_A-mv_B=0，即：$M\sqrt{2μg{S_2}}=m{s_1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$ 
（3）若在已知動量守恒的前提下，由上式得滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)：
$μ=\frac{{m}^{2}{s}_{1}^{2}}{{4M}^{2}{s}_{2}h}$
故答案為：（1）桌面離地面高度h；（2）$M\sqrt{2μg{S_2}}=m{s_1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$；（3）$\frac{{m}^{2}{s}_{1}^{2}}{{4M}^{2}{s}_{2}h}$．

點評 本題考查了驗證動量守恒定律實驗，根據(jù)題意知道實驗原理是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用平拋運動規(guī)律、動能定理即可正確解題．