Question

9．在“探究彈簧彈力大小與伸長量的關系”實驗中，甲、乙兩位同學選用不同的橡皮繩代替彈簧，為測量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們在橡皮繩下端依次逐個掛上鉤碼（每個鉤碼的質量均為m=0.1kg，取g=10m/s²），并記錄繩下端的坐標x_加i（下標i表示掛在繩下端鉤碼個數(shù)）．然后逐個拿下鉤碼，同樣記錄繩下端的坐標x_減i，繩下端坐標的值X_i=$\frac{{X}_{加i}+{X}_{減i}}{2}$的數(shù)據(jù)如下表：

掛在橡皮繩下端的鉤碼個數(shù)	橡皮繩下端的坐標（xi/mm）
	甲	乙
1	216.5	216.5
2	246.7	232
3	284.0	246.5
4	335.0	264.2
5	394.5	281.3
6	462.0	301.0

（1）同一橡皮繩的x_加i小于x_減i（填“大于”或“小于”）；
（2）乙 同學的數(shù)據(jù)更符合實驗要求（填“甲”或“乙”）；
（3）為了更好地測量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時需考慮的因素有哪些？盡可能使伸長量在彈性范圍內(nèi)，同時有足夠大的伸長量，以減小長度測量的誤差．

Answer 1

分析 鉤碼數(shù)增至某值時橡皮筋的伸長量比減至同一數(shù)值時小一些．這是由于實驗中加掛鉤碼過多，拉力過大，橡皮筋的伸長超過了彈性限度，減掛鉤碼時彈性尚未恢復．由乙同學的數(shù)據(jù)可得到不同拉力下橡皮繩的伸長量（X_i-X₁）數(shù)據(jù)分析即可．盡可能使伸長量在彈性范圍內(nèi)，同時有足夠大的伸長量，以減小長度測量誤差．

解答 解：（1）同一橡皮繩的X_加i＜X_減i．由于實驗中加掛鉤碼過多，拉力過大，橡皮筋的伸長超過了彈性限度，減掛鉤碼時彈性尚未恢復．
（2）由于橡皮筋的伸長與拉力（鉤碼個數(shù)）成正比，橡皮繩下端坐標（橡皮筋長度）應隨鉤碼個數(shù)的增加線性增加，即每增加一個夠嗎，橡皮繩下端坐標值的增加相同，從表中數(shù)據(jù)可以看出，乙同學的測量數(shù)據(jù)較符合這一要求．
（3）根據(jù)實驗的要求，為了更好地測量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時需考慮應 盡可能使伸長量在彈性范圍內(nèi)，同時有足夠大的伸長量，以減小長度測量誤差．
故答案為：（1）小于；（2）乙；（3）盡可能使伸長量在彈性范圍內(nèi)，同時有足夠大的伸長量，以減小長度測量的誤差

點評 該題突出考查學生實驗操作的體驗、注重對實驗結果的分析與解釋能力的考查、注重對學生數(shù)據(jù)處理能力和探究能力的考查．這一命題導向對于今后教學重視實驗操作體驗和學生實驗基本素養(yǎng)的培養(yǎng)有很好的導向作用．
對于彈簧、橡皮繩、橡皮筋等，只有在彈性限度內(nèi)，彈力才與伸長量有正比關系．