Question

如圖所示，A、B是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的兩顆衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力定律可以判定它們的線速度大小關(guān)系是v_A

＞

v_B；周期大小關(guān)系是T_A

＜

T_B．（ 填“＞”或“＜”）

Answer 1

分析：衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，運(yùn)用牛頓第二定律列方程求速度之比，由周期公式求周期之比．

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

=m

v2

r

v=

GM r

，
T=2π

r3 GM

，
由于A的軌道半徑小于B的軌道半徑，所以線速度大小關(guān)系是v_A＞v_B；周期大小關(guān)系是T_A＜T_B． 
故答案為：＞，＜．

點(diǎn)評(píng)：判斷衛(wèi)星各量的變化時(shí)，最好直接利用萬有引力公式充當(dāng)向心力列出方程推導(dǎo)出結(jié)論后再進(jìn)行判斷，千萬不要亂套公式．