Question

如圖所示，傾角=30°、寬度L=1m的足夠長(zhǎng)的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、范圍充分大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上.現(xiàn)用一平行導(dǎo)軌的牽引力F，牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1、垂直導(dǎo)軌的金屬棒ab，由靜止沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)（ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦）。問：

（1）若牽引力為恒力，且F=9N，求金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v₁
（2）若牽引力功率恒為72W，求金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v₂
（3）若金屬棒受向上拉力在斜面導(dǎo)軌上達(dá)到某一速度時(shí)，突然撤去力，此后金屬棒又前進(jìn)了0.48m ,從撤力至棒速為0的過程中，金屬棒發(fā)熱1.12J。問撤力時(shí)棒速v₃多大？

Answer 1

(1) v₁="8m/s" (2) v₂="8m/s" (3) v₃=4m/s

解析試題分析：（1）恒力拉動(dòng)到勻速時(shí)：
F=mgsinθ+BIL
9=mgsinθ＋B^２L^２v₁/R　
得v₁=8m/s
（2）恒功率拉動(dòng)到勻速時(shí)：
F=P/v₂
P/v₂=mgsinθ＋B^２L^２v₂/R
得v₂=8m/s　　
（3）設(shè)撤力后棒向前滑行的最大距離為S,此過程發(fā)熱Q,則
m v₃²/2=" mg" S sinθ＋Q
v₃=4m/s
考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；牛頓第二定律；動(dòng)能定理的應(yīng)用．
點(diǎn)評(píng)：該題中金屬棒的運(yùn)功過程類似前面學(xué)習(xí)的機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)的過程，因此學(xué)習(xí)過程中前后知識(shí)要融匯貫通，平時(shí)注意加強(qiáng)訓(xùn)練，加深理解．