10.如圖,一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面(紙面).在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線(xiàn)在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域,在圓上的b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域,離開(kāi)時(shí)速度方向與直線(xiàn)垂直.圓心O到直線(xiàn)的距離為.現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平等于紙面且垂直于直線(xiàn)的勻強(qiáng)電場(chǎng),同一粒子以同樣速度沿直線(xiàn)在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域,也在b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域.若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,不計(jì)重力,求電場(chǎng)強(qiáng)度的大。

分析 通過(guò)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)幾何關(guān)系求出軌道半徑的大。畮щ娏W釉趧驈(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),結(jié)合在沿電場(chǎng)方向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),求出電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小關(guān)系.

解答 解:粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,
由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…①
過(guò)b點(diǎn)和O點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn),分別與直線(xiàn)交于c和d點(diǎn).由幾何關(guān)系知,
線(xiàn)段:ca、bc和過(guò)a、b兩點(diǎn)的軌跡圓弧的兩條半徑(未畫(huà)出)圍成一正方形.
因此:ac=bc=r…②
設(shè)cd=x,由幾何關(guān)系得:ac=$\frac{4}{5}$R+x…③bc=$\frac{3}{5}$R+$\sqrt{{R}^{2}-{x}^{2}}$…④
聯(lián)立②③④式得 r=$\frac{7}{5}$R   ⑤
再考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).
設(shè)其加速度大小為a,由牛頓第二定律得:qE=ma…⑥
粒子在電場(chǎng)方向和直線(xiàn)方向所走的距離均為r,
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得r=$\frac{1}{2}$at2…⑦r=vt…⑧
式中t是粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.聯(lián)立①⑤⑥⑦⑧式得E=$\frac{14qR{B}^{2}}{5m}$;
答:電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為$\frac{14qR{B}^{2}}{5m}$.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中磁偏轉(zhuǎn)和在電場(chǎng)中電偏轉(zhuǎn)的區(qū)別,知道磁偏轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),電偏轉(zhuǎn)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.電動(dòng)自行車(chē)的一塊電瓶標(biāo)稱(chēng)電動(dòng)勢(shì)為12V,但用久以后性能會(huì)下降.表現(xiàn)之一為電瓶的電動(dòng)勢(shì)變小,內(nèi)阻變大.某興趣小組將某電動(dòng)自行車(chē)的一塊舊電瓶充滿(mǎn)電后測(cè)量它的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.現(xiàn)有下列器材可用:
電流表A:量程0〜600mA,內(nèi)阻約2Ω
電流表G:量程0〜500 ?A,內(nèi)阻Rg=200Ω
電壓表V:量程0〜3V,內(nèi)阻約5kΩ
定值電阻R1=19800Ω
定值電阻R2=9800Ω
滑動(dòng)變阻器R3:0〜100Ω,1A
滑動(dòng)變阻器R4:0〜1000Ω,1A
電鍵一只,導(dǎo)線(xiàn)若干
待測(cè)電瓶E
(1)請(qǐng)選擇合適的器材在下邊虛線(xiàn)框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖(器材必須標(biāo)明符號(hào)).
(2)興趣小組記錄了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并通過(guò)計(jì)算得到了6組電壓U和對(duì)應(yīng)電流I的值,作出了U-I圖象.由圖象可得這塊舊電瓶的電動(dòng)勢(shì)為11.1V,內(nèi)阻為9.5Ω
電壓U/V9.809.308.707.807.136.42
電流I/A0.140.190.260.350.430.50

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

1.噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖所示,重力可忽略的墨汁微滴,經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后,以速度v垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間,最終打在紙上,則微滴在極板間電場(chǎng)中(  )
A.向正極板偏轉(zhuǎn)B.電場(chǎng)力對(duì)墨滴做負(fù)功
C.運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線(xiàn)D.電勢(shì)能逐漸增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

18.在做研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí),讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng),通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.
(1)為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡,下面列出一些操作要求,將你認(rèn)為正確選項(xiàng)的前面字母填在橫線(xiàn)上:ace.
(a)通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
(b)每次釋放小球的位置必須不同
(c)每次必須由靜止釋放小球
(d)記錄小球位置用的木條(或凹槽)每次必須嚴(yán)格地等距離下降
(e)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相接觸
(f)將球的位置記錄在紙上后,取下紙,用直尺將點(diǎn)連成折線(xiàn)
(2)若用一張印有小方格的紙記錄軌跡,小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示,則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v0=2$\sqrt{Lg}$(用L、g表示).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

5.使用多用電表測(cè)量電阻時(shí),多用電表內(nèi)部的電路可以等效為一個(gè)直流電源(一般為電池)、一個(gè)電阻和一表頭相串聯(lián),兩個(gè)表筆分別位于此串聯(lián)電路的兩端.現(xiàn)需要測(cè)量多用電表內(nèi)電池的電動(dòng)勢(shì),給定的器材有:待測(cè)多用電表,量程為60mA的電流表,電阻箱,導(dǎo)線(xiàn)若干.實(shí)驗(yàn)時(shí),將多用電表調(diào)至×1Ω擋,調(diào)好零點(diǎn);電阻箱置于適當(dāng)數(shù)值.完成下列填空:
(1)儀器連線(xiàn)如圖1所示(a和b是多用電表的兩個(gè)表筆).若兩電表均正常工作,則表筆a為黑(填“紅”或“黑”)色;
(2)若適當(dāng)調(diào)節(jié)電阻箱后,圖1中多用電表、電流表與電阻箱的示數(shù)分別如圖2(a),(b),(c)所示,則多用電表的讀數(shù)為14.0Ω,電流表的讀數(shù)為53.0mA,電阻箱的讀數(shù)為4.6Ω:
(3)將圖l中多用電表的兩表筆短接,此時(shí)流過(guò)多用電表的電流為102mA;(保留3位有效數(shù)字)
(4)計(jì)算得到多用電表內(nèi)電池的電動(dòng)勢(shì)為1.54V.(保留3位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

15.用多用電表、直流電源(內(nèi)阻不計(jì))、定值電阻(約200Ω),單刀雙擲開(kāi)關(guān)S1和S2,導(dǎo)線(xiàn)若干,在如圖所示的電路上,完成測(cè)多用電表直流10mA擋內(nèi)阻RA的實(shí)驗(yàn).
①在不拆卸電路的情況下,完成有關(guān)操作:
(i)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E:將多用電表選擇開(kāi)關(guān)旋到直流電壓擋并選擇適當(dāng)量程.把S1打向a(填“a”或“b”),S2打向c(填“c”或“d”).讀出并記下電表示數(shù),斷開(kāi)S1和S2
(ii)測(cè)定值電阻的阻值R:將多用電表選擇開(kāi)關(guān)旋到歐姆檔的×10(填“×1,×10,×100或×1K”)并進(jìn)行歐姆調(diào)零.把S1打向b(填“a”或“b”),S2打向c(填“c”或“d”).讀出并記下電表示數(shù),斷開(kāi)S1和S2
(iii)測(cè)電路電流I:將多用電表選擇開(kāi)關(guān)旋到直流10mA擋.把S1打向a(填“a”或“b”),S2打向d(填“c”或“d”).讀出并記下電表示數(shù),斷開(kāi)S1和S2
②求得RA=$\frac{E}{I}-R$(用以上測(cè)得的物理量E、R、I表示)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.如圖所示,L為電感線(xiàn)圈,C為電容器,A、B為兩只相同的燈泡,將它們接在電壓為u的交流電源上,兩只燈泡的亮度一樣.若保持電源電壓的有效值不變,(  )
A.將電源頻率增大,A燈泡變暗,B燈泡變亮
B.將電源頻率增大,A燈泡變亮,B燈泡變暗
C.將交流電源換成直流,A燈泡變暗,B燈泡變亮
D.將交流電源換成直流,A燈泡變亮,B燈泡變暗

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.張明同學(xué)雙手握住豎直竹竿勻速攀上和勻速滑下的過(guò)程中,張明受到的摩擦力分別為f1和f2,那么( 。
A.f1方向豎直向下,f2方向豎直向上,且f1=f2
B.fl方向豎直向上,f2方向豎直向上,且f1=f2
C.f1為靜摩擦力,f2為滑動(dòng)摩擦力,且f1>f2
D.f1為靜摩擦力,f2為靜摩擦力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系,下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.加速度的正、負(fù)表示了物體運(yùn)動(dòng)的方向
B.加速度越來(lái)越大,則速度越來(lái)越大
C.運(yùn)動(dòng)的物體加速度減小,表示物體做減速運(yùn)動(dòng)
D.加速度的方向與初速度方向相同時(shí),物體的運(yùn)動(dòng)速度將增大

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同步練習(xí)冊(cè)答案