Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測(cè)定風(fēng)力的裝置，其原理如圖6-10所示，迎風(fēng)板與一輕彈簧的一端N相接，穿在光滑的金屬桿上。彈簧是絕緣材料制成的，其勁度系數(shù)k=1 300 N/m，自然長(zhǎng)度l₀=0.5 m，均勻金屬桿用電阻率較大的合金制成，迎風(fēng)板面積S=0.5 m²，工作時(shí)總是正對(duì)著風(fēng)吹來(lái)的方向。電路中左端導(dǎo)線與金屬桿M端相連，右端導(dǎo)線接在N點(diǎn)并可隨迎風(fēng)板在金屬桿上滑動(dòng)，且與金屬桿接觸良好。限流電阻的阻值R=1 Ω，電源的電動(dòng)勢(shì)E=12 V，內(nèi)阻r=0.5 Ω。合上開(kāi)關(guān)，沒(méi)有風(fēng)吹時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，電壓表的示數(shù)U₁=3.0 V；如果某時(shí)刻由于風(fēng)吹使迎風(fēng)板向左壓縮彈簧，電壓表的示數(shù)變?yōu)閁₂=2.0 V，求：?

圖6-10

(1)金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻；?

(2)此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力。?

Answer 1

解析：風(fēng)作用在迎風(fēng)板上，使彈簧被壓縮，金屬桿的電阻變化，引起電壓表示數(shù)發(fā)生變化。解題的關(guān)鍵是找出迎風(fēng)板上所受風(fēng)力與金屬桿上的電阻關(guān)系，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解。?

解：設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)金屬桿接入電路的電阻為R₁，風(fēng)吹時(shí)接入電路的電阻為R₂，由題意得?

（1）無(wú)風(fēng)時(shí)：U₁=R₁?

得R₁=Ω=0.5Ω??

所以金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻 r=Ω/m=1Ω/m；?

（2）有風(fēng)時(shí)：U₂=R₂?

得R₂=Ω=0.3Ω??

此時(shí)，彈簧長(zhǎng)度l=m=0.3 m??

壓縮量x=l₀-l=(0.5-0.3)m=0.2 m ??

由平衡得此時(shí)風(fēng)力　F=kx=1 300×0.2N=260 N。