Question

15．圖1是小車在斜面上運動時，通過打點計時器所得的一條紙帶 （A、B、C、D、E、F每相鄰的兩點間都有四個點未畫出），測得各段長度為OA=6.05cm、OB=13.18cm、OC=21.040cm、OD=29.63cm、OE=38.92cm、OF=48.96cm，根據(jù)這些數(shù)據(jù)：（打點計時器電源的頻率為50Hz）
①算出B、C、D、E各點的瞬時速度分別為（單位：m/s）：0.7675、0.8760、0.9850、1.094（均保留4位有效數(shù)字）
②在圖2的坐標系中作出v-t圖象（取打A點為計時起點）
③圖線延長線與縱軸的交點的物理意義是什么？A點速度
④從圖象判斷，這是勻變速直線運動嗎？說出原因．是，因為在誤差允許范圍內(nèi)，v-t圖象是一條傾斜直線
⑤若是勻變速直線運動，請求出加速度．若不是請說明加速度的變化情況．1.10m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)某點的瞬時速度用與之相鄰的兩個點間的平均速度代替，求出各點的速度，畫出圖象，圖象的斜率表示加速度．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
利用勻變速直線運動的推論：
v_B=$\frac{0.2140-0.0605}{2×0.1}$=0.7675m/s，
v_C=$\frac{0.3070-0.1318}{2×0.1}$=0.8760m/s，
v_D=$\frac{0.4110-0.2140}{2×0.1}$=0.9850m/s，
v_E=$\frac{0.5258-0.3070}{2×0.1}$=1.094m/s，
（2）根據(jù)描點法作出圖象，如圖所示：
（3）圖線延長線與縱軸的交點表示t=0時的速度，即A點的速度；
（4）圖象是直線，表示物體的速度是均勻變化的，所以是勻變速直線運動；
（5）速度時間圖象的斜率表示加速度，由速度圖象上任意兩點所對應的速度，
算出加速度為a=$\frac{0.8800-0.6600}{0.2}$=1.10m/s²；
故答案為：①0.7675，0.8760，0.9850，1.094②如圖
③A點速度；
④是，因為在誤差允許范圍內(nèi)，v-t圖象是一條傾斜直線．⑤1.10m/s²

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．