Question

13．一矩形線圈從圖中上、下兩種位置（L＞d＞s）用同樣速度分別穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則上下兩次通過線圈橫截面的電量之比為d：L，產(chǎn)生的熱量之比為Sd：L²．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式結(jié)合求解電量之比．根據(jù)焦耳定律求解熱量之比．

解答 解：上面一次通過線圈橫截面的電量為 q₁=I₁t₁=$\frac{BSv}{R}$•$\frac{2d}{v}$=$\frac{2BSd}{R}$，
產(chǎn)生的熱量為 Q₁=I₁²Rt₁=（$\frac{BSv}{R}$）²•R•$\frac{2d}{v}$=$\frac{2{B}^{2}{S}^{2}d}{R}$v
下面一次通過線圈橫截面的電量為 q₂=I₂t₂=$\frac{BLv}{R}$•$\frac{2S}{v}$=$\frac{2BLS}{R}$，
產(chǎn)生的熱量為 Q₂=I₂²Rt₂=（$\frac{BLv}{R}$）²•R•$\frac{2S}{v}$=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}S}{R}$v
故q₁：q₂=d：L，Q₁：Q₂=Sd：L²．
故答案為：d：L，Sd：L²

點(diǎn)評(píng) 本題采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．要在理解的基礎(chǔ)上記住感應(yīng)電荷量與線框移動(dòng)的速度無關(guān)．