Question

12．近年來，我國的大部分地區(qū)出現(xiàn)了霧霾天氣，給人們的正常生活造成了極大的影響．在一霧霾天，某人駕駛一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方40m處有一輛大卡車正以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，但剎車過程中剎車失靈．如圖中a、b分別為小汽車和大卡車的v-t圖象，以下說法正確的是（　�。�

• A． 因剎車失靈前小汽車已減速，所以不會追尾
• B． 在t=5s時相距最近
• C． 在t=3s時追尾
• D． 由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會追尾

Answer 1

分析 當兩車通過的位移之差等于40m時，兩車會發(fā)生追尾．根據(jù)速度-時間圖象所時間軸所圍“面積”大小等于位移，進行分析即可．

解答 解：根據(jù)速度-時間圖象所時間軸所圍的“面積”大小等于位移，由圖知，t=5s時，b車的位移為：s_b=v_bt=10×5m=50m
a車的位移為 s_a=$\frac{1}{2}$×（30+20）×1+$\frac{1}{2}$×（20+10）×4=85m
則s_a-s_b=35m＜40m，所以在t=5s時不會追尾．在t=3s時也不會追尾．
由于t=5s時，兩車的速度相等，之后b車的速度比a的速度大，所以在t=5s時相距最近，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B

點評 解答本題關鍵要抓住速度圖象的面積表示位移，由幾何知識和位移關系進行求解．