Question

一水平的傳送帶AB長(zhǎng)為1.62m，以2m/s的速度順時(shí)針做勻速運(yùn)動(dòng)，已知物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，現(xiàn)把該物體由靜止放到傳送帶的A端，求由于摩擦使物體在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：由牛頓第二定律求出物體的加速度，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式與位移公式求出物體速度等于傳送帶速度需要的時(shí)間，求出該時(shí)間內(nèi)物體的位移，由平均速度公式求出傳送帶的位移，最后求出痕跡的長(zhǎng)度．

解答：解：由牛頓第二定律得：μmg=ma
加速度為：a=μg=0.1×10=1m/s²，
物體速度等于傳送帶速度需要的時(shí)間：t₀=

v0

a

=

2m/s

1m/s2

=2s，
物體的位移：x=

1

2

at₀²=

1

2

×1×2²=2m＞1.62m，
因此物體在傳送帶上一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
由L=

1

2

at²可知，物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t=

2L a

=

2×1.62 1

=1.8s，
傳送帶的位移：s=v₀t=2×1.8=3.6m，
痕跡長(zhǎng)度：d=s-L=3.6-1.62=1.98m；
答：由于摩擦使物體在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為1.98m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道物體在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．知道痕跡等于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移大�。�