Question

4．如圖所示，甲、乙兩人各乘一輛冰車(chē)在山坡前的水平冰道上游戲，甲和他冰車(chē)的總質(zhì)量m₁=40kg，從山坡上自由下滑到水平直冰道上的速度v₁=3m/s，乙和他的冰車(chē)的質(zhì)量m₂=60kg，以大小為v₂=0.5m/s的速度迎面滑來(lái)．若不計(jì)一切摩擦，為使兩車(chē)不再相撞，試求甲的推力對(duì)乙做功的數(shù)值范圍？

Answer 1

分析 甲與乙的車(chē)若不再相碰，則有兩種情況，1．二者速度方向相同，乙的速度大；2．二者速度的方向相反，乙的速度的大．然后根據(jù)動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系分別討論即可．

解答 解：以甲與乙組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，取向右方向?yàn)檎�，由�?dòng)量守恒定律得：m₁v₁-m₂v₂=m₁v_甲+m₂v_乙，
對(duì)乙由動(dòng)能定理得W=$\frac{1}{2}{m_2}v_乙^2$-$\frac{1}{2}{m_2}v_2^2$，
討論：當(dāng)v_甲=v_乙時(shí)甲對(duì)乙做的功最少，代入以上方程，得：W=16.8J，
當(dāng)v_甲=-v_乙時(shí)甲對(duì)乙做的功最多，代入以上方程，得W=600J，
甲對(duì)乙做功的數(shù)值范圍為16.8J≤W≤600J．
答：甲對(duì)乙做功的數(shù)值范圍為16.8J≤W≤600J．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律，對(duì)學(xué)生能力的要求較高，關(guān)鍵是選擇好系統(tǒng)，以及選擇好研究的過(guò)程，注意正方向的規(guī)定．