Question

4．間距為0.2m的兩平行金屬導軌從中間部位彎折成圖示形狀，一部分水平，另一部分與水平面間的夾角θ=37°．金屬導軌的上端接有電動勢E=6V、內(nèi)阻r=1Ω的直流電源．整個導軌處在豎直向上的勻強磁場中．一根質(zhì)量為0.2kg的導體棒ab，電阻為2Ω，放在水平導軌上，導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.5，導軌電阻不計．己知sin37°=0.6，取g=10m/s²．求：
（1）當磁感應強度多大時，導體棒剛好能開始運動？（可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
（2）若保持（1）中的磁感應強度不變，將導體棒垂直放在傾斜的導軌上，此時棒與導軌的摩擦力多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大�。�根據(jù)安培力的公式F=BIL結合安培力等于摩擦力即可求出磁感應強度的大�。�
（2）將導體棒垂直放在傾斜的導軌上，導體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據(jù)共點力平衡求出摩擦力的大�。�

解答 解：（1）由閉合電路的歐姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}$=2A 
摩擦力：F_f=μmg
安培力：F_E=BIL
導體棒剛好運動須：F_E=F_f
代入數(shù)據(jù)解得：B=2.5T 
（2）將導體棒垂直放在傾斜的導軌上，安培力在斜面上向上的分力為：F_BX=BILcoaθ=0.8N
重力在斜面上向下的分力為：F_gx=mgsinθ=1.2N
由于F_BX＜F_gx，因此棒與導軌的摩擦力方向沿斜面向上，其大小為：F_f′=F_BX-F_gx=
代入數(shù)據(jù)得：F_f′=0.4N
答：（1）當磁感應強度2.5T時，導體棒剛好能開始運動；
（2）若保持（1）中的磁感應強度不變，將導體棒垂直放在傾斜的導軌上，此時棒與導軌的摩擦力是0.4N．

點評 解決本題的關鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會利用共點力平衡去求未知力．