Question

20．隨著科技的發(fā)展，地球人口的增多，小明設(shè)想將來可以在遙遠的太空中建立一個適合人類居住的“太空村”．假設(shè)它是一個圓筒狀的裝置，人們生活在筒壁上，為了讓人感覺跟生活在地球上一樣，我們讓圓筒繞中心軸線做勻速圓周運動，并且人的向心加速度等于g．設(shè)圓筒的半徑為R，對于圓筒內(nèi)質(zhì)量為m的人（人與人、人與筒內(nèi)其他物體之間、人與其他星體之間的引力均忽略不計），下列說法正確的是（　�。�

• A． 若圓筒受外部撞擊轉(zhuǎn)速加快，則圓筒內(nèi)的人對筒壁的壓力減小
• B． A處的人對筒壁的壓力為0
• C． B處的人對筒壁的壓力大于mg
• D． 圓簡轉(zhuǎn)動的角速度為$\sqrt{\frac{g}{R}}$

Answer 1

分析 人做勻速圓周運動，由圓筒對人的壓力提供向心力，人的向心加速度等于g，所以圓筒對人的支持力始終提供向心力，為mg，讓人有重力的感覺．

解答 解：A、人做勻速圓周運動，由圓筒對人的壓力提供向心力，則有：
N=mω²R，轉(zhuǎn)速加快，角速度變大，則N變大，根據(jù)牛頓第三定律可知，圓筒內(nèi)的人對筒壁的壓力增大，故A錯誤；
B、在A點，筒壁對人的作用力提供向心力，所以A處的人對筒壁的壓力不為0，故B錯誤；
C、在B，筒壁對人的支持力提供向心力，則N=mg，所以B處的人對筒壁的壓力等于mg，故C錯誤；
D、根據(jù)mg=mω²R，解得：$ω=\sqrt{\frac{g}{R}}$，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地建立物理模型，知道圓筒內(nèi)壁對人的支持力應(yīng)相當(dāng)于地面對人的支持力，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．