Question

為“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．在實(shí)驗(yàn)中，已知電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作周期T=0.02s，自由下落的重錘質(zhì)量m=2kg，如圖（b）所示為某同學(xué)實(shí)驗(yàn)后選出的一條理想的紙帶，O點(diǎn)是打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C是在紙帶上取出的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，AB、BC間各有一個(gè)點(diǎn)未畫出．經(jīng)測(cè)得A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為：S₁=12.9cm，S₂=20.6cm，S₃=28.9cm，g=9.80m/s²，完成以下問題：

1）紙帶的

左

端（選填“左”或“右’）與重物相連；
2）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)和

B

點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；
3）從O點(diǎn)到所取點(diǎn)，重物重力勢(shì)能減少量△E_P=

4.04

J，動(dòng)能增加量△E_K=

4.00

J；（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
4）由計(jì)算可得實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是

在誤差范圍內(nèi)，重物下落過程中機(jī)械能守恒

．

Answer 1

分析：（1）重物下落時(shí)，速度越來越快，相等時(shí)間內(nèi)的位移越來越大，根據(jù)該規(guī)律確定紙帶的哪一端與重物相連．
（2、3）選取O到B點(diǎn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下落的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
（4）根據(jù)動(dòng)能增加量和重力勢(shì)能的減小量關(guān)系判斷機(jī)械能是否守恒．

解答：解：（1）重物下落時(shí)，相等時(shí)間內(nèi)位移越來越大，可知紙帶的左端與重物相連．
（2、3）根據(jù)紙帶可以求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，通過OB段研究驗(yàn)證機(jī)械能守恒．在此過程中，重力勢(shì)能的減小量為：
△E_p=mgs₂=2×9.8×0.206≈4.04J．
T=0.04s，B點(diǎn)的速度為：vB=

s3-s1

2T

=

0.289-0.129

0.08

m/s=2m/s
則動(dòng)能的增加量為：△Ek=

1

2

mvB2=

1

2

×2×4J=4.00J
（4）在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量相等，則重物下落的過程中機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）左；    （2）B；  （3）4.04，4.00；
（4）在誤差范圍內(nèi)，重物下落過程中機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，以及掌握紙帶處理的方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度．