Question

10．如圖所示，人與冰車質(zhì)量為M，球質(zhì)量為m，開始均靜止于光滑冰面上，現(xiàn)人將球以對地速度v水平向右推出，球與擋板P碰撞后等速率彈回，人接住球后又將球以同樣的速度v向右推出…如此反復(fù)，已知M=16m，試問人推球幾次后將接不到球？

Answer 1

分析 推球過程系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出小車的速度．由動量守恒定律可以求出碰撞的次數(shù)．

解答 解：取水平向左為正方向，冰車、人、球為系統(tǒng)，由動量守恒定律得：
對第一次推球過程：
Mv₁-mv=0，
解得：v₁=$\frac{mv}{M}$
對第二次整個接、推球過程：
Mv₁+mv=Mv₂-mv，
解得：v₂=$\frac{3mv}{M}$
對第三次整個接、推球過程：
Mv₂+mv=Mv₃-mv，
解得：v₃=$\frac{5mv}{M}$
對第n次整個接、推球過程同理分析得：
v_n=$\frac{（2n-1）mv}{M}$
設(shè)推球n次后恰接不到球，則v_n=v，故有：v=$\frac{（2n-1）mv}{M}$，
代入數(shù)據(jù)解得：n=8.5，即人推球9次后將接不到球．
答：人推球9次后將接不到球．

點評 本題考查了求速度與推球的次數(shù)，分析清楚運動過程，應(yīng)用動量守恒定律即可正確解題．