Question

13．用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比，在鐵錘擊打第一次后，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1cm，則擊第二次后，能擊入的深度為（設(shè)鐵錘每次做功相等）（　　）

• A． 0.01cm
• B． 0.21cm
• C． 0.41cm
• D． 0.51cm

Answer 1

分析 設(shè)鐵釘進(jìn)入木板的深度為d，所受的阻力大小為f，因?yàn)樽枇εc深度成正比，可以得到阻力的平均值，所以可以結(jié)合功的公式分析求解．

解答 解：設(shè)鐵釘進(jìn)入木板的深度為d，所受的阻力大小為f，由題意可知，f=kd
根據(jù)動(dòng)能定理得：
第一次，鐵錘做功：W₁=$\frac{0+kvlmdsiy_{1}}{2}$•d₁=$\frac{kgu3ppsg_{1}^{2}}{2}$
第二次，鐵錘做功：W₂=$\frac{ko3nl557_{1}+k2h6tjms_{2}}{2}$•（d₂-d₁）
解得 d₂=$\sqrt{2}$d₁
所以第二次釘子進(jìn)入木板的深度：h=d₂-d₁=（$\sqrt{2}$-1）d₁=（1.414-1）×0.01m≈0.00414m=0.41cm
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題求變力做功時(shí)，要用其平均值，由于阻力與濃度成正比，所以平均阻力才等于初、末阻力的平均值．