Question

在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a，b兩點(diǎn)，相距為d，已知a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與ab連線成30°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab連線成120°角，如圖所示，則點(diǎn)Q的電性和b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（　�。�

• A．正電    

  E

  3

• B．負(fù)電  

  E

  3

• C．正電  3E
• D．負(fù)電   3E

Answer 1

分析：作圖找出點(diǎn)電荷的位置，根據(jù)電場(chǎng)線的方向判斷電荷的電性，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離之比，由公式E=

kQ

r2

，求解E_a：E_b，即可求出b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�

解答：解：將場(chǎng)強(qiáng)E_a、E_b延長(zhǎng)，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷所在位置，如圖所示，由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向點(diǎn)電荷Q，則知該點(diǎn)電荷帶負(fù)電．
根據(jù)幾何知識(shí)分析解得a點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離：r_a=2dcos30°=

3

d，
b點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離r_b=d，a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q的距離之比r_a：r_b=

3

：1，
由公式公式E=

kQ

r2

得：a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小的比值E：E_b=1：3．得，E_b=3E，故D正確，ABC錯(cuò)誤．


故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的掌握程度．在電場(chǎng)問(wèn)題中，畫(huà)電場(chǎng)線、等勢(shì)線及其他圖形，將抽象問(wèn)題變得直觀形象，是常用方法．