Question

如圖所示，在a、b兩端有直流恒壓電源，輸出電壓恒為U_ab，R₂=40Ω，右端連接間距d=0.04m、板長l=10cm的兩水平放置的平行金屬板，板間電場視為勻強電場。閉合開關(guān)，將質(zhì)量為m=1.6×10^-6kg、帶電量q=3.2×10^-8C的微粒以初速度v₀=0.5m/s沿兩板中線水平射入板間。當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值為15Ω時，微粒恰好沿中線勻速運動，通過電動機的電流為0.5A。已知電動機內(nèi)阻R₁=2Ω，取g=10m/s²。試問：

1.輸出電壓為U_ab是多大？

2.在上述條件下，電動機的輸出功率和電源的輸出功率？

3.為使微粒不打在金屬板上，R₂兩端的電壓應(yīng)滿足什么條件？

 

Answer 1

 

1.35V

2.35W

3.18V＜U₂＜22V

解析:(1)    有qU₁/d=mg-------- ①

 

U₁=20V

滑動變阻器兩端電壓U₂=I_總R_滑---- ---- ②

I_總=I₁+I₂=1A---- ----③

電源電壓： U=U₁+U₂=35V

(2)P_出=P_總-I²R₁---- ----④

=UI-I²R₁

=17W

P_電=I_總U=35W---- ----⑤     （ 8分）

(3) （2）因上極板帶正電，故粒子帶負(fù)電

粒子穿過板的時間t==0.2s  ---- -----⑥

當(dāng)粒子剛從下極板穿出時：---- ----⑦

而：E= 聯(lián)立解得：U=18V    ---- ----⑧

 

同理有：  而：E=聯(lián)立解得：U=22V  ---- ----⑨

故R₂兩端的電壓應(yīng)滿足的條件是：18V＜U₂＜22V     ⑩（11分）