【題目】如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域存在垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，AB和CD是兩個(gè)直徑，O點(diǎn)為圓心，P點(diǎn)為圓周上的一定，P點(diǎn)到AB的距離為，在P點(diǎn)有一粒源，沿平面向各個(gè)方向發(fā)射電荷量為q，質(zhì)量為m的帶負(fù)電的粒子。

（1）若一粒子的速度大小為，沿平行于AB的方向射入磁場(chǎng)，則該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少？

（2）若一粒子的速度大小為，沿平行于AB的方向射入磁場(chǎng)，則該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少？

（3）若粒子源所有粒子的速度均為，則所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)范圍的面積是多少？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）洛倫茲力充當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力： ， ，

根據(jù)題意畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何關(guān)系可得，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角：

，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期： ，

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間： ，所以；

（2）當(dāng)速度為時(shí)，半徑為，畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為， ；

（3）根據(jù)幾何關(guān)系，粒子運(yùn)動(dòng)區(qū)域分為三部分，第一部分是以為直徑的半圓，半徑為；

第二部分是扇形PME，半徑為，圓心角為；

第三部分是弦PM和圓弧PAM圍成的面積。

第一部分的面積：

第二部分的面積：

第三部分的面積：

所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)范圍的面積為： 。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一般的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械上都標(biāo)有“轉(zhuǎn)速×××r/min”，該數(shù)值是轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械正常工作時(shí)的轉(zhuǎn)速，不同的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械上標(biāo)有的轉(zhuǎn)速一般是不同的，下列有關(guān)轉(zhuǎn)速的說(shuō)法正確的是(　　)

A. 轉(zhuǎn)速越大，說(shuō)明該轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械正常工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度一定越大

B. 轉(zhuǎn)速越大，說(shuō)明該轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械正常工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度一定越大

C. 轉(zhuǎn)速越大，說(shuō)明該轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械正常工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期一定越大

D. 轉(zhuǎn)速越大，說(shuō)明該轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械正常工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率一定越大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，受到安培力的大小為F，此時(shí)（ ）

A.電阻R1消耗的熱功率為
B.電阻R2消耗的熱功率為
C.整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθ
D.整個(gè)裝置消耗機(jī)械能的功率為（F+μmgcosθ）v

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)小燈泡上標(biāo)有“ ”的字樣，某同學(xué)為了測(cè)量小燈泡在不同電壓下的電動(dòng)率，從實(shí)驗(yàn)室找到以下器材：

A.電流表頭G（，內(nèi)阻為）

B.電流表A（，內(nèi)阻約為）

C.電阻箱（）

D.滑動(dòng)變阻器R（， ）

E.學(xué)生電源（直流，內(nèi)阻不計(jì)）

F.開(kāi)關(guān).導(dǎo)線若干

(1)由于表頭量程偏小，該同學(xué)首先需將表頭改裝成量程為的電壓表，則應(yīng)該將表頭與電阻箱_____（填“并聯(lián)”或“串聯(lián)”），并將該電阻箱阻值調(diào)為______ 。

(2)接著該同學(xué)用改裝后的電壓表測(cè)量小燈泡在不同電壓下的電功率，請(qǐng)?jiān)谔摼�方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)原理圖____________。

(3)某次測(cè)量，電流表指針偏轉(zhuǎn)如圖甲所示，則電流表的示數(shù)為________A。

(4)該小組描繪出的伏安特性曲線如圖乙所示，若將2只相同的小燈泡串聯(lián)后，直接與電動(dòng)勢(shì)為.內(nèi)阻為的電源組成閉合回路，每個(gè)小燈泡的功率約為___________W（保留兩位小數(shù)）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距L=0.2m，R是連接在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒．從零時(shí)刻開(kāi)始，通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．圖乙是棒的v﹣t圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸進(jìn)線，小型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率P=4.5W，此后保持功率不變．除R外，其余部分電阻均不計(jì)，g=10m/s2 ， 求：

（1）ab在0～12s內(nèi)的加速度大��；
（2）ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)和電阻R的阻值；
（3）若t=17s時(shí)，導(dǎo)體棒ab達(dá)到最大速度，從0～17s內(nèi)的位移為100m，求12～17s內(nèi)，R上產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，傾角為30°的斜面固定在水平地面上，一個(gè)小物塊在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，從斜面底端A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去拉力F，小物塊能達(dá)到的最高位置為C點(diǎn)，已知小物塊的質(zhì)量為0．3kg，小物塊從A到C的v-t圖像如圖乙所示，，則下列說(shuō)法正確的是

A．小物塊加速時(shí)的加速度是減速時(shí)加速度的

B．小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

C．小物塊到達(dá)C點(diǎn)后將沿斜面下滑

D．拉力F的大小為4N

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，從物體水平拋出開(kāi)始發(fā)生水平位移為s的時(shí)間內(nèi)，它在豎直方向的位移為d1；緊接著物體在發(fā)生第二個(gè)水平位移s的時(shí)間內(nèi)，它在豎直方向發(fā)生的位移為d2．已知重力加速度為g，則做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的初速度為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】光滑水平面上有一直角坐標(biāo)系，質(zhì)量m＝4 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O處．先用沿x軸正方向的力F1＝8 N作用了2 s；然后撤去F1，并立即用沿y軸正方向的力F2＝24 N作用1 s，則質(zhì)點(diǎn)在這3 s內(nèi)的軌跡為圖中的(　　)．

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料，回答第（1）~（4）小題．
帆船即利用風(fēng)力前進(jìn)的船．帆船起源于荷蘭，古代的荷蘭，地勢(shì)很低，所以開(kāi)鑿了很多運(yùn)河，人們普遍使用小帆船運(yùn)輸或捕魚(yú)，帆船是人類向大自然作斗爭(zhēng)的一個(gè)見(jiàn)證，帆船歷史同人類文明史一樣悠久．帆船運(yùn)動(dòng)是依靠自然風(fēng)力作用于帆上，由人駕駛船只行駛的一項(xiàng)水上運(yùn)動(dòng)，它集競(jìng)技、娛樂(lè)、觀賞和探險(xiǎn)于一體，備受人們的喜愛(ài)，也是各國(guó)人民進(jìn)行海洋文化交流的重要渠道．帆船運(yùn)動(dòng)作為一種比賽項(xiàng)目，最早的文字記載見(jiàn)于1900多年以前古羅馬詩(shī)人味吉爾的作品中，到了13世紀(jì)，威尼斯開(kāi)始定期舉行帆船運(yùn)動(dòng)比賽，當(dāng)時(shí)比賽船只沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)格和級(jí)別.1900年第2屆奧運(yùn)會(huì)將帆船運(yùn)動(dòng)開(kāi)始列為比賽項(xiàng)目．

（1）帆船前進(jìn)時(shí)，船員感覺(jué)岸上的樹(shù)木向后運(yùn)動(dòng)，他所選擇的參考系是（ ）
A.河水
B.河岸
C.帆船
D.天空
（2）帆船加速前進(jìn)時(shí)，風(fēng)對(duì)帆船的推動(dòng)力與水對(duì)帆船的阻力的關(guān)系是（ ）
A.一對(duì)平衡力
B.一對(duì)作用力與反作用力
C.風(fēng)對(duì)帆船的推動(dòng)力小于水對(duì)帆船的阻力
D.風(fēng)對(duì)帆船的推動(dòng)力大于水對(duì)帆船的阻力
（3）假設(shè)帆船從靜止開(kāi)始起動(dòng)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，能反映這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
（4）在某次帆船運(yùn)動(dòng)比賽中，質(zhì)量為500kg的帆船，在風(fēng)力和水的阻力共同作用下做直線運(yùn)動(dòng)的 v﹣t圖象如圖所示．下列表述正確的是（ ）

A.在0～1 s內(nèi)，合外力對(duì)帆船做了1 000 J的功
B.在0～2 s內(nèi)，合外力對(duì)帆船做了250 J的負(fù)功
C.在1～2 s內(nèi)，合外力對(duì)帆船不做功
D.在0～3 s內(nèi)，合外力始終對(duì)帆船做正功

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同步練習(xí)冊(cè)答案