Question

18．如圖所示，滑板運動員從水平臺A端相切的圓弧上的P點由靜止下滑，滑行至B端后，水平成功飛躍落差H=18m的壕溝，已知P點距水平臺AB高h(yuǎn)=0.8m，運動員與裝備整體可視為質(zhì)點且設(shè)總質(zhì)量為m，不計摩擦等阻力，g=10m/s²，求：
（1）運動員經(jīng)過B時的速度大小v；
（2）運動員做平拋運動的時間t；
（3）壕溝長度L不得超過多長？

Answer 1

分析 （1）對PB運動由動能定理可求得B點的速度；
（2）運動員在空中做平拋運動，由豎直方向上的自由落體運動可求得時間；
（3）根據(jù)水平方向上的勻速直線運動可求得溝的長度．

解答 解：（1）PB過程由機械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s；
（2）運動員平拋過程下落的高度為18m；
則由H=$\frac{1}{2}$gt²可得：
t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×18}{10}}$=1.9s；
（3）水平方向運動員做勻速直線運動，由x=vt可得：
L=4×1.9=7.6m；
即壕溝長度L不能超過7.6m；
答：（1）運動員經(jīng)過B時的速度大小為4m/s；
（2）運動員做平拋運動的時間t為1.9s；
（3）壕溝長度L不得超過7.6m

點評 本題考查機械能守恒定律及平拋運動規(guī)律，要注意能正確應(yīng)用運動的合成與分解分別求解水平和豎直兩個方向上的運動規(guī)律．