Question

18．某同學驗證動能定理的實驗裝置如圖甲所示．水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌；導軌上A點處有一帶遮光片的長方形滑塊，其總質(zhì)量為M，實驗步驟如下：

①用游標卡尺測出遮光片的寬度d；
②安裝好實驗器材，給氣墊導軌接上電源，然后讀出拉力傳感器的示數(shù)，記為F，同時從氣墊導軌刻度尺上讀出滑塊與光電門之間的距離L；
③剪斷細繩，讓滑塊滑向光電門，并記錄滑塊通過光電門的時間t；
④多次改變滑塊與光電門之間的距離，記錄相應的L與t的值，結(jié)果如表所示：

	1	2	3	4	5
L（m）	0.600	0.800	1.000	1.200	1.400
t（ms）	8.22	7.17	6.44	5.85	5.43
$\frac{1}{{t}^{2}}$（104s-2）	1.48	1.95	2.41	2.92	3.39

試分析下列問題：
（1）用游標卡尺測量遮光片寬度d的測量結(jié)果如圖乙所示，則d=1.00cm．
 
（2）剪斷細繩后，滑塊開始加速下滑，則其受到的合外力為F．
（3）剪斷細繩后，在滑塊從A運動至B的過程中，合外力對滑塊、遮光片組成的系統(tǒng)做的功可表示為W=FL，動能的增加量可表示為△E_k=$\frac{1}{2}$M（$\fracllocqb4{t}$）²；若動能定理成立，則在本實驗中$\frac{1}{{t}^{2}}$與L的關系式為$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2FL}{M4fst5u1^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．
（2）根據(jù)剪斷前繩子的拉力，即可求解合力．
（3）根據(jù)重力做功和重力勢能之間的關系可以求出重力勢能的減小量，根據(jù)起末點的速度可以求出動能的增加量；根據(jù)功能關系得重力做功的數(shù)值等于重力勢能減小量．

解答 解：（1）寬度d的讀數(shù)為：1.0cm+0×0.1mm=1.00cm；
（2）繩子剪斷前，繩子的拉力為F，剪斷后，則滑塊受到的合外力為：F_合=F；
（3）滑塊從A處到達B處時，滑塊、遮光片組成的系統(tǒng)，合外力做的功為：W=FL；
動能增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{1}{2}$M（$\fracshay2x6{t}$）²；
根據(jù)動能定理，則有：FL=$\frac{1}{2}$M（$\fracl7vqwiv{t}$）²，
得：$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2FL}{Mbg2sqmi^{2}}$．
故答案為：（1）1.00；（2）F；（3）FL，$\frac{1}{2}$M（$\fracel0sl76{t}$）²，$\frac{2FL}{Maun4muk^{2}}$．

點評 了解光電門測量瞬時速度的原理．
實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面；
此題為一驗證性實驗題．要求根據(jù)物理規(guī)律選擇需要測定的物理量，運用實驗方法判斷系統(tǒng)重力勢能的變化量是否與動能的變化量相同是解題的關鍵．