Question

4．如圖所示為一列在均勻介質中沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖，波速為3m/s，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 質點P此時可的振動方向沿y軸負方向
• B． 質點P的振幅比質點Q的振幅小
• C． 波的頻率為0.25Hz
• D． 質點P，Q的平衡位置間距離為6.5m
• E． 從圖示時刻開始，再經$\frac{7}{12}$s，質點P，Q的位移第一次相等

Answer 1

分析 根據簡諧波的特點：各個質點的振幅都相同，分析PQ的振幅關系．根據此時P點的位置和狀態(tài)，寫出質點P的振動方程．

解答 解：
A、簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波形向右平移，則知質點P此時刻的振動方向沿y軸負方向．故A正確；
B、該波是簡諧橫波，所以P點與Q點的振幅相等，故B錯誤；
C、由圖知波長λ=12m，則周期 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{12}{3}$s=4s，頻率：$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{4}=0.25$Hz，故C正確；
D、由圖可知，該波的振幅為5cm，角頻率：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{4}=0.5π$rad/s．則該波的波動方程為：y=0.05sin（ωt-$\frac{x}{v}$），在t=0時刻，P點的位移是$\frac{5\sqrt{2}}{2}$cm，Q點的位移是：$-\frac{5\sqrt{2}}{2}$cm，將各數據代入，得：x_P=4.5，x_Q=10.5m．所以質點P，Q的平衡位置間距離為6.0m．故D錯誤；
E、由于質點P，Q的平衡位置間距離為6.0m，等于半個波長，所以質點P，Q的位移第一次相等時一定都在平衡位置，滿足：$t=\frac{{x}_{Q}}{v}=\frac{4.5}{3}=1.5$s，故E錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題要抓住波的基本特點：各個質點的振幅都相同，要能根據質點的初始位置確定初相位，再寫出振動方程即可正確解答．