Question

宇宙中兩顆相距很近的恒星常常組成一個雙星系統(tǒng)，它們以相互間的萬有引力彼此提供向心力，從而使它們繞著某一共同的圓心做勻速圓周運動，若已知它們的運轉(zhuǎn)周期為T，兩星到某一共同圓心的距離分別為R₁和R₂，那么，雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的質(zhì)量關(guān)系（ ）
A．這兩顆恒星的質(zhì)量必定相等
B．這兩顆恒星的質(zhì)量之和為
C．這兩顆恒星的質(zhì)量之比為m₁：m₂=R₂：R₁
D．其中必有一顆恒星的質(zhì)量為

Answer 1

【答案】分析：由雙星系統(tǒng)兩個星體受的萬有引力相等，故有此可以求得各自的質(zhì)量表達式，以及質(zhì)量之比．
解答：解：
A：對m₁有：，解得：，同理可得：，故兩者質(zhì)量不相等，故A錯誤
B：由A兩者質(zhì)量相加得：，故B正確
C：由A知m₁：m₂=R₂：R₁故C正確．
D：由C知，兩者質(zhì)量之和為，則不可能其中一個的質(zhì)量為，故D錯誤
故選BC
點評：本題主要是依據(jù)雙星的兩個共同量：引力和周期，來列相應(yīng)的表達式，進而才能解得需要的結(jié)果．這兩個共同量一般是解決雙星問題的關(guān)鍵．