Question

11．某同學(xué)為了將一量程為3V的電壓表改裝成可測(cè)量電阻的儀表-歐姆表
（1）先用如圖a所示電路測(cè)量該電壓表的內(nèi)阻，圖中電源內(nèi)阻可忽略不計(jì)，閉合開關(guān)，將電阻箱阻值調(diào)到3kΩ時(shí)，電壓表恰好滿偏；將電阻箱阻值調(diào)到12kΩ時(shí)，電壓表指針指在如圖b所示位置，則電壓表的讀數(shù)為1.50V．由以上數(shù)據(jù)可得電壓表的內(nèi)阻R_W=6kΩ；

（2）將圖a的電路稍作改變，在電壓表兩端接上兩個(gè)表筆，就改裝成了一個(gè)可測(cè)量電阻的簡(jiǎn)易歐姆表，如圖c所示，為將表盤的電壓刻度轉(zhuǎn)換為電阻刻度，進(jìn)行了如下操作：將兩表筆斷開，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱，使指針指在“3.0V”處，此處刻度應(yīng)標(biāo)阻值為∞（填“0”或“∞”）；再保持電阻箱阻值不變，在兩表筆間接不同阻值的已知電阻找出對(duì)應(yīng)的電壓刻度，則“1V”處對(duì)應(yīng)的電阻刻度為1kΩ；
（3）若該歐姆表使用一段時(shí)間后，電池內(nèi)阻不能忽略且變大，電動(dòng)勢(shì)不變，但將兩表筆斷開時(shí)調(diào)節(jié)電阻箱，指針仍能滿偏，按正確使用方法再進(jìn)行測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果將C
A．偏大         B．偏小          C．不變          D．無(wú)法確定．

Answer 1

分析 （1）由圖示表盤確定電壓表的分度值，然后根據(jù)指針位置讀出其示數(shù)；根據(jù)電路圖應(yīng)用閉合電路的歐姆定律求出電壓表內(nèi)阻；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律和分流公式分別列出通過(guò)電流表電流的表達(dá)式，聯(lián)立求解即可；
（3）根據(jù)閉合電路的歐姆定律分析實(shí)驗(yàn)誤差

解答 解：（1）由圖（b）所示電壓表表盤可知，其分度值為0.1V，示數(shù)為1.50V；電源內(nèi)阻不計(jì)，由圖（a）所示電路圖可知，電源電動(dòng)勢(shì)V，由題意可知：$E=3+\frac{3}{{R}_{V}}×3000$，E=15+$\frac{15}{{R}_{V}}×12000$解得：R_V=6000=6KΩ，E=4.5V；
（2）兩表筆斷開，處于斷路情況，相當(dāng)于兩表筆之間的電阻無(wú)窮大，故此處刻度應(yīng)標(biāo)阻值為∞，當(dāng)指針指向3V時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值為R=3KΩ，當(dāng)電壓表示數(shù)為1V時(shí)，
由 $U={R}_{并}\frac{E}{{R}_{總}(cāng)}$     $1=\frac{6}{6+{R}_{x}}×\frac{45}{\frac{6{R}_{x}}{6+{R}_{x}}+3}$  解得R_x=1KΩ
（3）設(shè)電池內(nèi)阻為r時(shí)，電阻箱電阻調(diào)為R，電壓表滿偏，
則    ${I}_{g}=\frac{E}{r+R+{R}_{V}}$
當(dāng)電池內(nèi)阻變?yōu)閞′時(shí)，電阻箱電阻調(diào)為R′，電壓表滿偏，
則    ${I}_{g}=\frac{E}{r′+R+{R}_{V}}$以上兩式可知，r+R=r′+R′
當(dāng)測(cè)某個(gè)電阻R_x時(shí)，有   $U=\frac{{R}_{V}{R}_{x}}{{R}_{V}+{R}_{x}}×\frac{E}{\frac{{R}_{v}{R}_{x}}{{R}_{v}+{R}_{x}}+r+R}$
                    U′=$\frac{{R}_{V}{R}_{x}′}{{R}_{V}+{R}_{x}′}×\frac{E}{\frac{{R}_{V}{R}_{x}′}{{R}_{V}+{R}_{x}′}+r′+R′}$
比較可知，若電壓相同則R_x′=R_x，即測(cè)量結(jié)果不變，C正確；
故答案為：（1）1.50     6（2）∞、1  （3）C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電壓表讀數(shù)、求電壓表內(nèi)阻，對(duì)電壓表讀數(shù)時(shí)要先確定其分度值，然后根據(jù)指針位置讀出其示數(shù)；分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用閉合電路的歐姆定律可以求出電壓表內(nèi)阻