Question

17．如圖所示，質(zhì)量為m₁=1.2kg的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O．輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m₂的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)．重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：
（1）輕繩OA、OB受到的拉力；
（2）若物體乙的質(zhì)量m₂=4kg，物體乙與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，則物體乙受到的摩擦力多少？

Answer 1

分析 （1）以結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，受到三個(gè)拉力作用，作出力圖，其中物體甲對(duì)O點(diǎn)拉力等于物體甲的重力．根據(jù)平衡條件列方程求解輕繩OA、OB受到的拉力．
（2）對(duì)乙物體研究，OB繩的拉力等于物體乙受到的摩擦力，再由二力平衡求解物體乙受到的摩擦力．

解答 解：以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，受到三個(gè)拉力作用，其中物體甲對(duì)O點(diǎn)拉力等于物體甲的重力，即F=m₁g．
根據(jù)平衡條件得
輕繩OA的拉力F_OA=$\frac{{m}_{1}g}{cos37°}=\frac{12}{0.8}=15N$
輕繩OB的拉力F_OB=m₁gtan37°=0.75m₁g=0.75×12=9N
（2）物體乙受到的最大靜摩擦力f_max=μm₂g=0.3×40=12N，輕繩OB的拉力F_OB=9N＜12N，則乙處于靜止?fàn)顟B(tài)，
對(duì)乙物體研究，由二力平衡得：物體乙受到的摩擦力f=F_OB=m₁gtanθ=9N，方向水平向左．
答：（1）輕繩OA、OB受到的拉力分別是15N和9N （2）物體乙受到的摩擦力是9N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用平衡解題的基本能力，其關(guān)鍵是分析物體的受力情況．