精英家教網(wǎng)如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉動，在P點的右邊，桿上套有一質量m=2kg小球A．半徑R=0.3m的光滑半圓形細軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質量也為m=2kg的小球B．用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來．桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看作質點，且不計滑輪大小的影響，g取10m/s2．現(xiàn)給小球A一個水平向右的恒力F=55N．求：（1）把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，力F做的功；（2）小球B運動到C處時的速度大��；（3）小球B被拉到離地多高時與小球A速度大小相等．
分析：（1）由幾何關系可求得拉力作用的位移，由功的公式可求得拉力的功；
（2）由動能定理可求得小球的速度；
（3）由幾何關系可得出速度相等時B的高度．
解答：解：（1）小球B運動到P點正下方過程中的位移為
xA=
0．32+0．42
-0.1=0.4（m）
拉力的功：
WF=FxA=22J
（2）對小球B由動能定理得WF-mgR=
1
2
mv2
代入數(shù)據(jù)得：v=4m/s
（3）當兩速度同向時，兩球速度相等，故當繩與圓環(huán)相切時兩球的速度相等．由幾何關系可得：
hB=Rcosα=R
R
H
=0.225m
答：（1）拉力的功為22J；（2）小球B的速度4m/s；（3）小球到達0.225m時，兩球速度相等．
點評：本題要注意分析題意，找出題目中給出的幾何關系，則運用動能定理規(guī)律即可求解．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?海淀區(qū)一模）如圖所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個質量m=0.80kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質量M=1.0kg的木塊A以初速度v0=4.0m/s開始向著木塊B滑動，經(jīng)過時間t=0.80s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上．木塊B離開桌面后落到地面上的D點．設兩木塊均可以看作質點，它們的碰撞時間極短，且已知D點距桌面邊緣的水平距離s=0.60m，木塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大�。�
（2）木塊B離開桌面時的速度大��；
（3）木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?南平模擬）如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，桿上P處固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉動，在P點的右邊，桿上套一質量m=3kg的滑塊A．半徑R=0.3m的光滑半圓形軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質量m=3kg的小球B．用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來．桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，滑塊和小球均可看作質點，且不計滑輪大小的影響．現(xiàn)給滑塊A施加一個水平向右、大小為60N的恒力F，則：
（1）求把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點C的過程中力F做的功．
（2）求小球B運動到C處時所受的向心力的大�。�
（3）問小球B被拉到離地多高時滑塊A與小球B的速度大小相等？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在距水平地面高為h處有一半徑為R的1/4圓弧軌道，圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，軌道光滑且末端水平，在軌道的末端靜置一質量為m的小滑塊A．現(xiàn)使另一質量為m的小滑塊B從軌道的最高點由靜止釋放，并在軌道的最低點與滑塊A發(fā)生碰撞，碰后粘合為一個小滑塊C已知重力加速度為g．求：
（1）滑塊C對軌道末端的壓力大小．
（2）滑塊C在水平面上的落地點與軌道末端的水平距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在距水平地面高均為0.4m處的P、Q兩處分別固定兩光滑小定滑輪，細繩跨過滑輪，一端系一質量為mA=2.75kg的小物塊A，另一端系一質量為mB=1kg的小球B．半徑R=0.3m的光滑半圓形軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，且與兩滑輪在同一豎直平面內(nèi)，小球B套在軌道上，靜止起釋放該系統(tǒng)，則小球B被拉到離地
 
m高時滑塊A與小球B的速度大小相等，小球B從地面運動到半圓形軌道最高點時的速度大小為
 
m/s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉動，在P點的右邊，桿上套有一質量m=2kg小球A．半徑R=0.3m的光滑半圓形細軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質量也為m=2kg的小球B．用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來．桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看作質點，且不計滑輪大小的影響，g取
10m/s2．現(xiàn)給小球A一個水平向右的恒力F=55N．求：
（1）把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，力F做的功；
（2）把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，重力對小球B做的功；
（3）把小球B從地面拉到P點正下方C點時，A小球速度的大��；
（4）把小球B從地面拉到P點正下方C點時，小球B速度的大��；
（5）小球B被拉到離地多高時與小球A速度大小相等．

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