（12分）一帶電粒子在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖所示，它從O點(diǎn)出發(fā)，以恒定的速率v沿y軸正方向射出，經(jīng)一段時(shí)間到達(dá)P點(diǎn). 圖中x軸上方的軌跡都是半徑為R的半圓，下方都是半徑為r的半圓，不計(jì)重力的影響.

（1）如果此粒子帶正電，且以上運(yùn)動(dòng)分別是在兩個(gè)不同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中發(fā)生的，試判斷磁場(chǎng)的方向，并求出這兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比.

（2）求此粒子由O點(diǎn)到P點(diǎn)沿x軸方向運(yùn)動(dòng)的平均速度的大小.

 

【答案】

 解：（1）z軸正方向. 設(shè)帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，在y>0區(qū)域的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，y<0區(qū)域的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，粒子受洛侖茲力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

       則有  

       粒子在y>0區(qū)域

       聯(lián)立解得    

（2）粒子在磁場(chǎng)中均速圓周運(yùn)動(dòng)的周期      

       在y>0區(qū)域的周期，在y<0區(qū)域的周期

       粒子在一個(gè)周期內(nèi)沿x軸移動(dòng)的距離x=2(R－r)

       粒子由O點(diǎn)到P點(diǎn)沿x軸方向運(yùn)動(dòng)的平均速度

      

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處有一放射源，向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子．在放射源右側(cè)有一很薄的擋板，垂直于x軸放置，擋板與xoy平面交線的兩端M、N正好與原點(diǎn)O構(gòu)成等邊三角形，O′為擋板與x軸的交點(diǎn)．在整個(gè)空間中，有垂直于xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），帶電粒子在磁場(chǎng)中沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)．已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量大小為q，速度大小為υ，MN的長(zhǎng)度為L(zhǎng)．（不計(jì)帶電粒子的重力及粒子間的相互作用）
（1）確定帶電粒子的電性；
（2）要使帶電粒子不打在擋板上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值；
（3）要使MN的右側(cè)都有粒子打到，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值．（計(jì)算過(guò)程中，要求畫(huà)出各臨界狀態(tài)的軌跡圖）

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一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁場(chǎng)分布在以O(shè)為圓心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速度為v，方向沿x軸正方向．后來(lái)，粒子經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)，如圖所示．不計(jì)重力的影響．粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度方向可能是圖中箭頭表示的（　�。�

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（2011?福建模擬）如圖所示，在坐標(biāo)系xoy平面的x＞0區(qū)域內(nèi)，有電場(chǎng)強(qiáng)度E=2×105N/C，方向沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T，方向與xoy平面垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在y軸上有一足夠長(zhǎng)的熒光屏MN，在x軸上的P（10，0）點(diǎn)處有一粒子發(fā)射槍連續(xù)不斷的發(fā)射大量質(zhì)量m=6.4×10-27kg，電量q=3.2×10-19C的帶正電粒子，其向x軸方向發(fā)射的粒子恰能沿x軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若撤去電場(chǎng)，并使粒子發(fā)射槍以P為軸在xoy平面內(nèi)以角速度ω=2πrad/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（整個(gè)裝置都處在真空中），求：
（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；
（2）熒光屏上閃光點(diǎn)的范圍；
（3）熒光屏上閃光點(diǎn)從最高點(diǎn)移動(dòng)到最低點(diǎn)所用的時(shí)間．

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A．只有箭頭a、b是可能的
B．只有箭頭b、c是可能的
C．只有箭頭c是可能的
D．箭頭a、b、c、d都是可能的

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（1）確定帶電粒子的電性；

（2）要使帶電粒子不打在擋板上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值；

（3）要使MN 的右側(cè)都有粒子打到，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值。（計(jì)算過(guò)程中，要求畫(huà)出各臨界狀態(tài)的軌跡圖）

 

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