Question

13．如圖所示，在水平桌面上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的木塊A（圖甲），椅子木塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.4
求：（1）使木塊A沿桌面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是的水水平拉力F₁；
（2）如果再木塊A上加一塊質(zhì)量我1kg的木塊B（圖乙），一直B與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.2，那么木塊A，B一起沿桌面加速度為1m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求所需的水平拉力F₂和此時(shí)A，B之間的摩擦力F_f；
（3）要使A，B之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則拉力F至少是多大？

Answer 1

分析 （1）木塊A沿桌面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)水平拉力與滑動(dòng)摩擦力二力平衡，由平衡條件求解．
（2）對(duì)整體運(yùn)用牛頓第二定律可求得F₂．對(duì)B，由牛頓第二定律列式，能求得摩擦力F_f．
（3）當(dāng)AB間剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，AB間的靜摩擦力達(dá)最大，對(duì)B研究，求出加速度，再對(duì)整體求解拉力F．

解答 解：（1）木塊A沿桌面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)水平拉力與滑動(dòng)摩擦力二力平衡，則 F₁=μ₁m_Ag=0.4×20N=8N
（2）根據(jù)牛頓第二定律得
對(duì)整體，有  F₂-μ₁（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a，F(xiàn)₂=（m_A+m_B）（μ₁g+a）=3×（4+1）N=15N；
對(duì)B，有 F_f=m_Ba=1×1N=1N
（3）當(dāng)AB間剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，AB間的靜摩擦力達(dá)最大，對(duì)B研究，有：
  μ₂m_Bg=m_Ba′，a′=2m/s²；
對(duì)整體，有  F-μ₁（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a′，解得 F=18N
答：
（1）使木塊A沿桌面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是的水水平拉力F₁是8N．
（2）所需的水平拉力F₂是15N，此時(shí)A，B之間的摩擦力F_f是1N．
（3）要使A，B之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則拉力F至少是18N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滑動(dòng)摩擦力及共點(diǎn)力平衡的應(yīng)用，要注意正確選擇研究對(duì)象，做好受力分析．