Question

【題目】如圖甲所示，光滑曲面軌道固定在豎直平面內(nèi)，下端出口處在水平方向上．一平板車靜止在光滑水平地面上，右端緊靠曲面軌道，平板車上表面恰好與曲面軌道下端相平．一質(zhì)量為m=0.1kg的小物塊從曲面軌道上某點(diǎn)由靜止釋放，初始位置距曲面下端高度h=0.8m．物塊經(jīng)曲面軌道下滑后滑上平板車，最終沒(méi)有脫離平板車．平板車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的速度圖象如圖乙所示，重力加速度g=10m/s2．

（1）根據(jù)圖乙寫(xiě)出平板車在加速過(guò)程中速度v與時(shí)間t的關(guān)系式．

（2）求平板車的質(zhì)量M．

（3）求物塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和在車上滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

Answer 1

【答案】(1) ；(2)0.3kg；(3)0.6；0.6J

【解析】

解：(1)由圖象知平板車的加速度：

平板車在加速過(guò)程中與的關(guān)系式為：

(2)物塊沿曲面下滑過(guò)程，機(jī)械能守恒，則有：

解得：

物塊滑上車之后最終沒(méi)有脫離平板車，動(dòng)量守恒，則有：

由圖象知物塊與平板車最后的共同速度：

代入數(shù)據(jù)解得平板車的質(zhì)量：

(3)平板車在加速過(guò)程中，由牛頓第二定律可得：

由圖象知平板車的加速度：

代入數(shù)據(jù)解得物塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)：

根據(jù)能量守恒可得在車上滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能：