Question

15．靜止在粗糙平面上的物塊，受方向相同但大小先后為F₁、F₂、F₃的水平拉力作用，先做勻加速運動、再勻速運動、最后做勻減速運動到停下（F₁，F(xiàn)₂，F(xiàn)₃分別對應上述三個過程）．已知這三個力的作用時間相等，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)處處相同，則下列說法中正確的有（　�。�

• A． 這三個力中，F(xiàn)₂做功一定最多
• B． 這三個力中，F(xiàn)₁做功一定最多
• C． 在全過程中，這三個力做的總功為零
• D． 加速運動過程中合力做的功等于減速運動過程中克服合力做的功

Answer 1

分析 先根據(jù)物體的運動情況分析物體的受力情況，判斷F₁，F(xiàn)₂，F(xiàn)₃三個力的大小關系，然后根據(jù)做功公式及動能定理求解即可．

解答 解：根據(jù)題意畫出物體運動的速度-時間圖象如圖所示，
ABC、物體在F₁作用下做勻加速運動，則F₁＞f，物體在F₂作用下做勻速運動，則F₂=f，物體在F₃作用下做勻減速運動，則F₃＜f．
由圖象與坐標軸圍成的面積可知，x₁=x₃=$\frac{1}{2}$x₂，
根據(jù)W=Fx可知，這三個力中，F(xiàn)₃做功最少，F(xiàn)₂做功最多．故A正確，B錯誤．
C、對全過程運用動能定理，知動能變化為零，則外力做的總功等于克服摩擦力做功大�。�故C錯誤．
D、根據(jù)動能定理得：合外力做的功等于動能的變化量，加速和減速運動動能的變化量大小相等，所以加速運動過程中合力做的功等于減速運動過程中克服合力做的功，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題主要考查了做功公式及動能定理的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況與運動情況，能畫出速度-時間圖象，并根據(jù)圖象解題，難度適中．