坐標(biāo)原點O處有一點狀的放射源，它向xOy平面內(nèi)的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為，其中q與m分別為α粒子的電荷量和質(zhì)量；在d＜y＜2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場．a(chǎn)b為一塊很大的平面感光板，放置于y＝2d處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上．(不考慮α粒子的重力)

(1)求α粒子剛進(jìn)入磁場時的動能；
(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
(3)將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上？并求出此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度．

（1）；（2）；（3）； (3)；

解析試題分析：（1）根據(jù)動能定理：Eqd＝mv2－mv，則末動能為Ek＝mv2＝Eqd＋mv＝2mv.
（2）根據(jù)（1）中結(jié)果可知v＝2v0，對于沿x軸正方向射出的粒子進(jìn)入磁場時與x軸正方向夾角θ＝，其在電場中沿x軸方向的位移x1＝v0t＝.該粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，根據(jù)幾何知識可知：若該粒子不能打到ab板上，則所有粒子均不能打到ab板上，因此該粒子軌跡必與ab板相切，其圓周運(yùn)動的半徑滿足關(guān)系式d＝r＋rcos 60°，則r＝d，又根據(jù)洛倫茲力提供向心力Bqv＝，可得

（3）根據(jù)幾何知識可知，沿x軸負(fù)方向射出的粒子若能打到ab板上，則所有粒子均能打到ab板上．其臨界情況就是此粒子軌跡恰好與ab板相切．

由圖可知此時磁場寬度應(yīng)為原來的，即當(dāng)ab板位于y＝d的位置時，恰好所有粒子均能打到板上，且ab板上被打中區(qū)域的長度為L＝2x1＋r＝.
考點： 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

（4分） 如圖所示，木箱高為L，其底部有一個小物體Q(可視為質(zhì)點)，現(xiàn)用力豎直向上拉木箱，使木箱由靜止開始向上運(yùn)動．若保持拉力的功率不變，經(jīng)過時間t，木箱達(dá)到最大速度，這時讓木箱突然停止，小物體會繼續(xù)向上運(yùn)動，且恰能到達(dá)木箱頂端．已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則木箱的最大速度為       ．時間t內(nèi)木箱上升的高度為       ．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（13分）如圖所示，邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd，質(zhì)量為m、電阻為R，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域?qū)挾葹镠（H>L），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 線框豎直上拋，線框ab邊向上離開磁場時的速率是進(jìn)入磁場時速率的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)入磁場．不計空氣阻力，整個運(yùn)動過程中線框不轉(zhuǎn)動.求線框向上

（1）ab邊離開磁場時的速率；
（2）通過磁場過程中安培力所做的功；
（3）完全進(jìn)入磁場過程中所通過橫截面的電荷量．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，質(zhì)量的滑塊（可視為質(zhì)點），在F=60N的水平拉力作用下從A點由靜止開始運(yùn)動，一段時間后撤去拉力F，當(dāng)滑塊由平臺邊緣B點飛出后，恰能從水平地面上的C點沿切線方向落入豎直圓弧軌道CDE，并從軌道邊緣E點豎直向上飛出，經(jīng)過0.4 s后落回E點。已知AB間的距離L="2.3" m，滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)，平臺離地高度，B、C兩點間水平距離s="1.2" m，圓弧軌道半徑R=1.0m。重力加速度g取10 m／s2，不計空氣阻力。求：

（1）滑塊運(yùn)動到B點時的速度大�。�
（2）滑塊在平臺上運(yùn)動時受水平拉力F作用的時間；
（3）分析滑塊能否再次經(jīng)過C點。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，光滑水平面上靜止放置質(zhì)量M = 2kg，長L = 0.84m的長木板C；離板左端S = 0.12m處靜止放置質(zhì)量mA =1kg的小物塊A，A與C間的動摩擦因數(shù)μ = 0.4；在板右端靜止放置質(zhì)量mB = 1kg的小物塊B，B與C間的摩擦忽略不計．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A、B均可視為質(zhì)點，g = 10m/s2．現(xiàn)在木板上加一水平向右的力F，問：
（1）當(dāng)F = 9N時，小物塊A的加速度為多大？
（2）若F足夠大，則A與B碰撞之前運(yùn)動的最短時間是多少？
（3）若在A與B發(fā)生彈性碰撞時撤去力F，A最終能滑出C，則F的取值范圍是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）質(zhì)量ｍ=5kg的物體靜止于粗糙水平地面上，現(xiàn)對物體施以水平方向的恒定拉力F，1s末將拉力撤去，物體運(yùn)動的v—t圖象，如圖所示，取g="10" m/s2　求：
（1）物體與地面間的動摩擦因數(shù)；
（2）在0-3s 內(nèi)物體克服摩擦力做的功；
（3）拉力F在0-1s內(nèi)做功的平均功率。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面成α=53°角，導(dǎo)軌間接一阻值為3Ω的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計。在兩平行虛線間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域的寬度為d="0." 5m。導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為m1=0.1kg、電阻為R1=6Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為m2=0.2kg、電阻為R2=3Ω，它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好�，F(xiàn)從圖中的M、N處同時將a、b由靜止釋放，運(yùn)動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當(dāng)a剛出磁場時b正好進(jìn)入磁場。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，a、b電流間的相互作用不計），求：

（1）在b穿越磁場的過程中a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量之比；
（2）在a、b兩導(dǎo)體棒穿過磁場區(qū)域的整個過程中，裝置上產(chǎn)生的熱量；
（3）M、N兩點之間的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一點電荷，將質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，求：
（1）則固定于圓心處的點電荷在A B弧中點處的電場強(qiáng)度大小
（2）若把O處固定的點電荷拿走，加上一個豎直向下場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，帶電小球仍從A點由靜止釋放，下滑到最低點B時，小球?qū)Νh(huán)的壓力多大?

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(11分)光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的“┙”型滑板（平面部分足夠長），滑板的質(zhì)量為4m。距離滑板的右壁A為L1的B處放有一質(zhì)量為m、電量為+q(q>0)的小物體（可視為質(zhì)點），小物體與板面之間的摩擦可忽略不計。整個裝置處于場強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中。開始時，滑板與小物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時刻釋放小物體，求：

（1）小物體第一次跟滑板的A壁碰撞前瞬間的速度v1多大;
（2）若小物體與A壁碰撞時間極短，且碰撞過程沒有機(jī)械能損失，則
a.小物體第二次即將跟A壁碰撞瞬間，滑板的速度v和小物體的速度v2分別為多大;
b.從開始釋放小物體到它即將第二次跟A壁碰撞的過程中，整個裝置的電勢能減少了多少.

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同步練習(xí)冊答案