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如圖(1)中A和B是真空中的兩塊面積很大的平行金屬板,加上周期為T的交流電壓,在兩板間產生交變的勻強電場.已知B板電勢為零,A板電勢φA隨時間t變化的規(guī)律如圖(2)所示,其中φA的最大值為φ0,最小值為-2φ0.兩板間距為d,在兩板之間的中點P處,不斷地產生電荷為q、質量為m的帶負電粒子(不計重力),這種粒子產生后,從靜止出發(fā)在電場力的作用下運動.設粒子一旦碰到金屬板,它就附著在板上不再運動,且其電荷量同時消失,不影響A、B板的電勢.已知上述的T、φ0、d、q和m等各量的值正好滿足d2=
3
6
φ0q
2m
(
T
2
)
2
,設求在t=0到
T
2
的這段時間內產生的粒子中哪一段時間內的粒子可打在A板上?
分析:帶電粒子在兩板之間電壓Uab按圖所示規(guī)律變化的電場中受到電場力作用,從而做勻變速運動.
解答:解:設在t=0到t=
T
2
這段時間內的t1時刻產生的微粒剛好不能到達A板,此微粒到達A板時的速度剛好為零.
在t=0到t=
T
2
這段時間內微粒的加速度大小為a1=
qφ0
md
.在
T
2
-T時間內微粒的加速度大小為a2=2
qφ0
md

設微粒勻加速和勻減速運動所用的時間分別為t2和t3.根據(jù)速度關系得到:a1t2=a2t3
d
2
=
1
2
a1
t
2
2
+
1
2
a2
t
2
3

d2=
3
6
φ0q
2m
(
T
2
)
2

聯(lián)立解得,t2=
5
10
T
,
所以在t=0到
T
2
的這段時間內產生的粒子中在0到
5
10
T時間內產生的粒子可打在A板上.
點評:本題中粒子周期性變化的電場中運動,加速、減速交替,導致分析運動較復雜,考查分析復雜問題的能力.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

在圖(1)中A和B是真空中的兩塊面積很大的平行金屬板,A、B間的電壓UAB隨時間變化的規(guī)律如圖(2)所示,在圖(1)中O點到A和B的距離皆為l,在O處不斷地產生電荷量為q、質量為m的帶負電微粒,不計重力,不考慮微粒之間的相互作用,這種微粒產生后,從靜止出發(fā)在電場力的作用下運動,設微粒一旦碰到金屬板,就附在板上不再運動.且其電量同時消失,不影響A、B板間的電勢.已知交變電壓的周期T=6.0×10-3s.正電壓為U0,負電壓為-U0,且U0=6.0×102V,微粒電荷量q=2.0×10-7C,質量為m=1.0×10-9kg,l=0.3m.試求:
(1)在t=0時刻從靜止出發(fā)的微粒,會在t1時刻到達極板,求t1的值?
(2)若在t=0到t=T/2這段時間內的某一時刻t2產生的微粒剛好不能到達A板,求t2的值?
(3)求t2時刻產生的微粒到達B板所需的時間?

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科目:高中物理 來源:2010-2011學年河南省許昌市、新鄉(xiāng)市、平頂山市聯(lián)考高三(上)第二次調研物理試卷(解析版) 題型:解答題

如圖(1)中A和B是真空中的兩塊面積很大的平行金屬板,加上周期為T的交流電壓,在兩板間產生交變的勻強電場.已知B板電勢為零,A板電勢φA隨時間t變化的規(guī)律如圖(2)所示,其中φA的最大值為φ,最小值為-2φ.兩板間距為d,在兩板之間的中點P處,不斷地產生電荷為q、質量為m的帶負電粒子(不計重力),這種粒子產生后,從靜止出發(fā)在電場力的作用下運動.設粒子一旦碰到金屬板,它就附著在板上不再運動,且其電荷量同時消失,不影響A、B板的電勢.已知上述的T、φ、d、q和m等各量的值正好滿足d2=,設求在t=0到的這段時間內產生的粒子中哪一段時間內的粒子可打在A板上?

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