Question

2．以速度v_o水平拋出一小球，如果從拋出到某時刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 此時小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小
• B． 此時小球的速度大小為$\sqrt{5}$v₀
• C． 此時小球的位移為$\frac{{\sqrt{2}{v_0}^2}}{g}$
• D． 小球運動的時間為$\frac{{2{v_0}}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住水平位移和豎直位移相等求出運動的時間，結(jié)合速度時間公式求出豎直分速度，通過平行四邊形定則求出小球的速度大小，根據(jù)水平位移求出小球的位移大�。�

解答 解：A、根據(jù)$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，故A錯誤，D正確．
B、小球的速度為：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B正確．
C、小球的水平位移為：x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根據(jù)平行四邊形定則知，小球的位移為：s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$．故C錯誤．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．